Câu hỏi:

12/07/2024 181

Cho hình dưới, biết: \(\widehat {EBA} = \widehat {BDC}\)

a) Trong hình vẽ có bao nhiêu tam giác vuông? Hãy kể tên các tam giác đó.

b) Cho biết AE = 10 cm, AB = 15 cm, BC = 12 cm. Hãy tính độ dài các đoạn thẳng CD, BE, BD và ED (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Cho hình dưới, biết: góc RBA = góc BDC a) Trong hình vẽ có bao nhiêu tam giác  (ảnh 1)

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho hình dưới, biết: góc RBA = góc BDC a) Trong hình vẽ có bao nhiêu tam giác  (ảnh 2)

a)

+ ∆ABE vuông tại A.

+ ∆BCD vuông tại C.

+ Ta có: \({\widehat B_3} + {\widehat D_1} = 90^\circ \)

Mà \({\widehat D_1} = {\widehat B_1}\) ( giả thiết)

Suy ra: \({\widehat B_3} + {\widehat B_1} = 90^\circ \)

\( \Rightarrow {\widehat B_2} = 180^\circ - \left( {{{\widehat B}_3} + {{\widehat B}_1}} \right) = 90^\circ \)

Vậy ∆BED vuông tại B.

Vậy có 3 tam giác vuông là ∆ABE, ∆BCD, ∆BED.

b)

+ Áp dụng định lý Py-ta-go trong ∆ABE vuông tại A ta có:

EB2 = AE2 + AB2 = 102 + 152 = 325

\( \Rightarrow 5\sqrt {13} \approx 18\) cm

+ Xét ∆ABE và ∆CDB có:

\(\widehat A = \widehat C = 90^\circ \)

\({\widehat B_1} = {\widehat D_1}\)

Suy ra: ∆ABE  ∆ADB (g.g).

\( \Rightarrow \frac{{AB}}{{CD}} = \frac{{BE}}{{BD}} = \frac{{EA}}{{BC}}\)

\( \Rightarrow \frac{{15}}{{CD}} = \frac{{5\sqrt {13} }}{{DB}} = \frac{{10}}{{12}}\)

CD = 18; DB = \(6\sqrt {13} \) ≈ 21,6 cm

+ Áp dụng định lý Py – ta - go trong ∆EBD vuông tại B ta có:

ED2 = EB2 + BD2

\( = {\left( {5\sqrt {13} } \right)^2} + {\left( {6\sqrt {13} } \right)^2} = 793\)

ED ≈ 28,2 cm

Vậy BE ≈ 18 cm; CD = 18 cm; BD ≈ 21,6 cm; ED ≈ 28,2 cm

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một lớp học có 40 học sinh trong đó có 30 học sinh giỏi toán, 25 học sinh giỏi giỏi tiếng việt, 2 học sinh không giỏi môn nào. Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh giỏi cả toán và tiếng việt?

Xem đáp án » 13/07/2024 7,763

Câu 2:

8 người đóng xong 500 viên gạch mất 4 giờ. Hỏi 16 người đóng xong 1000 viên gạch trong bao lâu (biết năng suất mỗi người đều như nhau)

Xem đáp án » 13/07/2024 5,314

Câu 3:

Hãy cho biết tất cả bao nhiêu số có 2 chữ số khác nhau.

Xem đáp án » 13/07/2024 4,404

Câu 4:

Rút gọn biểu thức sau:

B = 2100 – 299  + 298 – 297 + … – 23 + 22 – 2 + 1

Xem đáp án » 13/07/2024 3,761

Câu 5:

Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0 biết rằng a 28 và a 32

Xem đáp án » 12/07/2024 3,500

Câu 6:

Tính giá trị biểu thức sau : 2a-5ba-3b  vi ab=34

Xem đáp án » 13/07/2024 3,448

Câu 7:

cứ 200 kg hạt tươi khi đi phơi khô nhẹ đi 5 kg hỏi nếu đem phơi khô 1 tấn hạt tươi thì còn bao nhiêu hạt tươi?

Xem đáp án » 13/07/2024 3,175