Câu hỏi:
12/07/2024 182Cho hình dưới, biết: \(\widehat {EBA} = \widehat {BDC}\)
a) Trong hình vẽ có bao nhiêu tam giác vuông? Hãy kể tên các tam giác đó.
b) Cho biết AE = 10 cm, AB = 15 cm, BC = 12 cm. Hãy tính độ dài các đoạn thẳng CD, BE, BD và ED (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
a)
+ ∆ABE vuông tại A.
+ ∆BCD vuông tại C.
+ Ta có: \({\widehat B_3} + {\widehat D_1} = 90^\circ \)
Mà \({\widehat D_1} = {\widehat B_1}\) ( giả thiết)
Suy ra: \({\widehat B_3} + {\widehat B_1} = 90^\circ \)
\( \Rightarrow {\widehat B_2} = 180^\circ - \left( {{{\widehat B}_3} + {{\widehat B}_1}} \right) = 90^\circ \)
Vậy ∆BED vuông tại B.
Vậy có 3 tam giác vuông là ∆ABE, ∆BCD, ∆BED.
b)
+ Áp dụng định lý Py-ta-go trong ∆ABE vuông tại A ta có:
EB2 = AE2 + AB2 = 102 + 152 = 325
\( \Rightarrow 5\sqrt {13} \approx 18\) cm
+ Xét ∆ABE và ∆CDB có:
\(\widehat A = \widehat C = 90^\circ \)
\({\widehat B_1} = {\widehat D_1}\)
Suy ra: ∆ABE ᔕ ∆ADB (g.g).
\( \Rightarrow \frac{{AB}}{{CD}} = \frac{{BE}}{{BD}} = \frac{{EA}}{{BC}}\)
\( \Rightarrow \frac{{15}}{{CD}} = \frac{{5\sqrt {13} }}{{DB}} = \frac{{10}}{{12}}\)
⇒ CD = 18; DB = \(6\sqrt {13} \) ≈ 21,6 cm
+ Áp dụng định lý Py – ta - go trong ∆EBD vuông tại B ta có:
ED2 = EB2 + BD2
\( = {\left( {5\sqrt {13} } \right)^2} + {\left( {6\sqrt {13} } \right)^2} = 793\)
⇒ ED ≈ 28,2 cm
Vậy BE ≈ 18 cm; CD = 18 cm; BD ≈ 21,6 cm; ED ≈ 28,2 cm
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một lớp học có 40 học sinh trong đó có 30 học sinh giỏi toán, 25 học sinh giỏi giỏi tiếng việt, 2 học sinh không giỏi môn nào. Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh giỏi cả toán và tiếng việt?
Câu 2:
8 người đóng xong 500 viên gạch mất 4 giờ. Hỏi 16 người đóng xong 1000 viên gạch trong bao lâu (biết năng suất mỗi người đều như nhau)
Câu 4:
Rút gọn biểu thức sau:
B = 2100 – 299 + 298 – 297 + … – 23 + 22 – 2 + 1Câu 7:
cứ 200 kg hạt tươi khi đi phơi khô nhẹ đi 5 kg hỏi nếu đem phơi khô 1 tấn hạt tươi thì còn bao nhiêu hạt tươi?
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận