Với a, b, c là các số dương thỏa mãn điều kiện a + b + c = 2. Tìm giá trị lớn nhất của $Q=\sqrt{2\text{a}+bc}+\sqrt{2b+ca}+\sqrt{2c+ab}$  .

Trung bình cộng số tuổi của bố, tuổi An và tuổi Hồng là 19. Tuổi bố hơn số tuổi của An và hồng là 25 tuổi. Hồng kém An 8 tuổi. Tính số tuổi của mỗi người.

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Vẽ HE vuông góc với AB tại E, vẽ HF vuông góc với AC tại F.

a) Chứng minh rằng tam giác AEH và tam giác AHB đồng dạng.

Suy ra AH² = AE . AB.

Tính nhanh: 35 × 18 – 9 × 70 + 100.

Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng $y=\frac{1}{2}x+5$  và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng –3.

b) Chứng minh rằng AE . AB = AF . AC.

Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 6 chữ số và chia hết cho 9?

Tính tổng của số tự nhiên lớn nhất có 5 chữ số khác nhau và số tự nhiên nhỏ nhất có 5 chữ số khác nhau.