Câu hỏi:
16/06/2023 237Biết đa thức f(x) = x3 + ax + b chia cho x – 2 dư 3, chia cho x – 3 dư 5. Tìm đa thức đó.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Ta có: (x) = x3 + ax + b chia cho x – 2 dư 3
Suy ra f(x) – 3 chia hết cho x – 2
Hay x3 + ax + b – 3 chia hết cho x – 2
Do đó x = 2 là nghiệm của đa thức f(x)
Khi đó 23 + 2a + b – 3 = 0
Þ 8 + 2a + b – 3 = 0
Þ 2a + b = –5 hay b = –2a – 5
Tương tự ta được f(x) – 5 chia hết cho x – 3
Hay x3 + ax + b – 5 chia hết cho x – 3
Do đó x = 3 là nghiệm của đa thức f(x)
Þ 33 + 3a + b – 5 = 0
Þ 27 +3a + b – 5 = 0
Þ 3a + b = –22
Thay b = –2a – 5 vào ta có:
3a + (–2a – 5) = –22
3a – 2a – 5 = –22
a – 5 = –22
a = –17
Þ b = (–2)(–17) – 5 = 29
Vậy đa thức f(x) = x3 – 22 + 29.
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một đội công nhân sửa đường trong 15 ngày đầu sửa được 475 m đường, 12 ngày sau sửa được 470 m. Hỏi trung bình mỗi ngày đội công nhân đó sửa được bao nhiêu mét đường?
Câu 2:
Học sinh lớp 6A có từ 40 đến 50 em. Khi xếp hàng 3 hoặc 5 đều dư 2 em. Tìm số học sinh lớp 6A.
Câu 3:
Một cửa hàng cả ngày bán được 450 tấn gạo, trong đó buổi sáng bán được 65% số gạo. Hỏi buổi chiều của hàng đó bán được bao nhiêu tấn gạo?
Câu 4:
Cho 3a + 2b chia hết cho 17. Chứng minh rằng 10a + b chia hết cho 17.
Câu 5:
Năm nay tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con, 12 năm trước tuổi mẹ gấp 7 lần tuổi con. Tìm tuổi mỗi người hiện nay.
Câu 6:
Một cửa hàng có 2,5 tấn gạo. Buổi sáng bán được \[\frac{1}{5}\] số gạo cửa hàng. Hỏi cửa hàng còn lại bao nhiêu tạ gạo?
Câu 7:
Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 240 m, chiều rộng bằng \[\frac{3}{5}\] chiều dài. Người ta cấy lúa trên thửa ruộng đó cứ 5 m2 thu được \[\frac{8}{5}\] kg thóc. Tính số thóc thu được?
về câu hỏi!