khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

19/08/2025 14,899 Lưu

Cho tam giác ABC thỏa mãn a3 = b3 + c3. Chứng minh rằng tam giác ABC có ba góc nhọn.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có a3 = b3 + c3. Suy ra a là cạnh lớn nhất.

Do đó  là góc lớn nhất.

Ta chứng minh  nhọn là đủ. Thật vậy, ta có:

a3 = b3 + c3 = b.b2 + c.c2 < a.b2 + a.c2 = a(b2 + c2).

Suy ra a2 < b2 + c2.

Do đó b2 + c2 – a2 > 0.

Vì vậy b2+c2−a22bc>0 .

Suy ra cosA > 0.

Do đó .

Vậy tam giác ABC có ba góc nhọn.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Trung bình mỗi xe chở số ki-lô-gam gạo là: (4200 × 2 + 3600 × 3) : 5 = 3840 (kg).

Đáp số: 3840 kg.

Vậy ta chọn phương án C.

Lời giải

Số vải còn lại sau khi bán buổi sáng là:  1−311=811(tấm vải).

Số vải buổi chiều bán được là:  38×811=311(tấm vải).

Số vải còn lại sau khi bán cả hai buổi là: 1−311−311=511  (tấm vải).

Tấm vải dài là:  20:511=44(m).

Đáp số: 44 m.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP