Cho tam giác ABC biết độ dài ba đường trung tuyến lần lượt bằng 15, 18, 27.
a) Tính diện tích tam giác ABC.
Cho tam giác ABC biết độ dài ba đường trung tuyến lần lượt bằng 15, 18, 27.
a) Tính diện tích tam giác ABC.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Gọi I là trung điểm BC và G là trọng tâm của tam giác ABC.
Suy ra .
Kẻ AH ⊥ BC và GK ⊥ BC (H, K ∈ BC).
Suy ra AH // GK.
Áp dụng định lí Thales, ta được: .
Khi đó .
Suy ra SABC = 3SGBC.
Lấy D là điểm đối xứng với G qua I.
Suy ra I là trung điểm của GD.
Khi đó tứ giác BGCD là hình bình hành.
Suy ra .
Do đó SABC = 3SBGD.
Giả sử ma = 15, mb = 18, mc = 27.
Suy ra
Ta có I là trung điểm của GD.
Suy ra .
Nửa chu vi của tam giác BGD là: .
Diện tích của tam giác BGD là: .
Suy ra .
Vậy diện tích tam giác ABC bằng .
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 4200 kg;
B. 3600 kg;
C. 3840 kg;
D. 3900 kg.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Trung bình mỗi xe chở số ki-lô-gam gạo là: (4200 × 2 + 3600 × 3) : 5 = 3840 (kg).
Đáp số: 3840 kg.
Vậy ta chọn phương án C.
Lời giải
Ta có CAB = A \ B = ∅.
Vậy số tập X thỏa mãn X là con của CAB là 20 = 1.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo