Cho M = 1 + 3 + 32 + 33 + 34 + …+ 399 + 3100. a) Tìm số dư khi chia M cho 13.

a) Ta có: M = 1 + 3 + 32 + 33 + 34 + …+ 399 + 3100 = (1 + 3) + (32 + 33 + 34) + …+ (398 + 399 + 3100) = 4 + 32 . (1 + 3 + 32) + …+ 398 . ( 1 + 3 + 32) 4 + (32 + …+ 398) . 13 Do đó M chia cho 13 ta được số dư là 4.

Câu hỏi:

19/08/2025 2,017

Cho M = 1 + 3 + 3² + 3³+ 3⁴ + …+ 3⁹⁹+ 3¹⁰⁰.

a) Tìm số dư khi chia M cho 13.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Ta có: M = 1 + 3 + 3² + 3³+ 3⁴ + …+ 3⁹⁹+ 3¹⁰⁰

= (1 + 3) + (3² + 3³+ 3⁴) + …+ (3⁹⁸ + 3⁹⁹+ 3¹⁰⁰)

= 4 + 3² . (1 + 3 + 3²) + …+ 3⁹⁸ . ( 1 + 3 + 3²)

4 + (3² + …+ 3⁹⁸) . 13

Do đó M chia cho 13 ta được số dư là 4.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Người ta trồng lúa trên một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng là 35m, chiều dài bằng $\frac{7}{5}$ chiều rộng. Cứ trung bình 1m² thửa ruộng đó thu hoạch được 20kg thóc. Hỏi cả thửa ruộng trên thu hoạch được bao nhiêu tấn thóc?

Xem đáp án

Lời giải

Chiều dài của thửa ruộng hình chữ nhật đó là:

$35 \times \frac{7}{5} = 49$ (m)

Diện tích của thửa ruộng hình chữ nhật đó là:

49 × 35 = 1 715 (m²)

Số tấn thóc thu hoạch được trên thửa ruộng đó là:

1 715 × 20 = 34 300 (kg)

Đổi: 343 00 kg = 34,3 tấn thóc.

Đáp số: 34,3 tấn thóc.

Câu 2

Một hình chữ nhật có chu vi là bằng 88 m. Nếu tăng chiều rộng lên 8m thì hình chữ nhật trở thành hình vuông. Tính diện tích hình chữ nhật?

Xem đáp án

Lời giải

Nửa chu vi của hình chữ nhật là:

88 : 2 = 44 (m)

Vì nếu tăng chiều rộng thêm 8 m thì hình chữ nhật trở thành hình vuông nên chiều dài hơn chiều rộng 8 m.

Chiều rộng của hình chữ nhật là:

(44 − 8) : 2 = 18 (m)

Chiều dài của hình chữ nhật là:

44 − 18 = 26 (m)

Diện tích của hình chữ nhật là:

18 × 26 = 468 (m²)

Đáp số : 468 m².

Câu 3