Tính T = (1002 + 982 + … + 22) – (992 + 972 +…+12).

T = (1002 + 982 + … + 22) – (992 + 972 +…+12) T = (1002 – 992) + (982 – 972) +…+ (22 – 12) T = (100 – 99) (100 + 99) + (98 – 97) (98+97) + … + (2 – 1) (2 + 1) T = 1. (100 + 99) + 1. (98 + 97) + … + 1. (2 + 1) T = 100 + 99 + 98 + … + 2 + 1 T=100.100+12=5050

Câu hỏi:

12/07/2024 745

Tính T = (100² + 98² + … + 2²) – (99² + 97² +…+1²).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

T = (100² + 98² + … + 2²) – (99² + 97² +…+1²)

T = (100² – 99²) + (98² – 97²) +…+ (2² – 1²)

T = (100 – 99) (100 + 99) + (98 – 97) (98+97) + … + (2 – 1) (2 + 1)

T = 1. (100 + 99) + 1. (98 + 97) + … + 1. (2 + 1)

T = 100 + 99 + 98 + … + 2 + 1

$T = \frac{100. (100 + 1)}{2} = 5050$

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Chứng minh rằng với mọi x, y, z ta luôn có:

a) x² + y²+ z² ≥ xy + yz + zx;

Xem đáp án

Lời giải

a) $x^{2} + y^{2} + z^{2} \geq x y + y z + z x$

$\Leftrightarrow 2 (x^{2} + y^{2} + z^{2}) \geq 2 (x y + y z + z x)$

$\Leftrightarrow (x^{2} - 2 x y + y^{2}) + (y^{2} - 2 y z + z^{2}) + (z^{2} - 2 x z + x^{2}) \geq 0$

$\Leftrightarrow {(x - y)}^{2} + {(y - z)}^{2} + {(z - x)}^{2} \geq 0$

Điều trên luôn đúng x, y, z nên ta có điều phải chứng minh.

Câu 2

Môt thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 400m, chiều rộng bằng $\frac{2}{3}$ chiều dài. Người ta cấy lúa ở thửa ruộng đó ,tính ra cứ 100m² thu hoạch được 50kg thóc. Hỏi thửa ruộng đó thu hoạch được bao nhiêu tạ thóc?

Xem đáp án

Lời giải

Nửa chu vi của thửa ruộng đó là: 400 : 2 = 200 (m).

Coi chiều dài là 3 phần và chiều rộng là 2 phần như thế.

Tổng số phần bằng nhau là: 3 + 2 = 5 (phần)

Chiều dài thửa ruộng là: 200 : 5 × 3 = 120 (m)

Chiều rộng thửa ruộng là: 200 – 120 = 80(m)

Diện tích thửa ruộng là: 120 × 80 = 9600 (m²)

Trên thửa ruộng đó thu hoạch được:

9600 : 100 × 50 = 4800(kg) = 48 (tạ)

Đáp số: 48 tạ thóc.

Câu 3