Cường độ điện trường do một điện tích điểm sinh ra tại A và B nằm trên cùng một đường sức lần lượt là 25 V/m và 49 V/m. Cường độ điện trường E_M do điện tích nói trên sinh ra tại điểm M (M là trung điểm của đoạn AB) có giá trị bằng:

Lời giải

Áp dụng công thức tính cường độ điện trường ta xác định được cường độ điện trường tại A, B, M như sau:

\(\left\{ \begin{array}{l}{E_A} = k\frac{{\left| q \right|}}{{r_A^2}} \Rightarrow {r_A} = \sqrt {\frac{{k\left| q \right|}}{{{E_A}}}} \\{E_B} = k\frac{{\left| q \right|}}{{r_B^2}} \Rightarrow {r_B} = \sqrt {\frac{{k\left| q \right|}}{{{E_B}}}} \\{E_M} = k\frac{{\left| q \right|}}{{r_M^2}} \Rightarrow {r_M} = \sqrt {\frac{{k\left| q \right|}}{{{E_M}}}} \end{array} \right.\)

Vì điểm M là trung điểm của A và B nên \({r_M} = \frac{{{r_A} + {r_B}}}{2}\)

Ta có: \(\sqrt {\frac{{k\left| q \right|}}{{{E_M}}}} = \frac{{\sqrt {\frac{{k\left| q \right|}}{{{E_A}}}} + \sqrt {\frac{{k\left| q \right|}}{{{E_B}}}} }}{2} \Rightarrow \sqrt {\frac{1}{{{E_M}}}} = \frac{{\sqrt {\frac{1}{{{E_A}}}} + \sqrt {\frac{1}{{{E_B}}}} }}{2} \Rightarrow {E_M} = 34,02\left( {{\rm{V/m}}} \right)\)

Đáp án đúng: A