b) Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H lên AB, AC. Chứng minh: HE = 2HD.

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông AHC, ta được:

HE . AC = AH . HC

$\Leftrightarrow H E . 4 \sqrt{5} = 4 . 8 = 32 \Rightarrow H E = \frac{8 \sqrt{5}}{5}$ cm

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABH, ta được:

AH . BH = HD . AB

$\Leftrightarrow H D .2 \sqrt{5} = 2.4 = 8$

$\Leftrightarrow H D = \frac{4 \sqrt{5}}{5}$ cm

Ta có $H E : H D = \frac{8 \sqrt{5}}{5} : \frac{4 \sqrt{5}}{5} = \frac{8 \sqrt{5}}{5} . \frac{5}{4 \sqrt{5}} = 2$

Vậy HE = 2HD (điều phải chứng minh).

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xem đáp án

Lời giải

a) $x^{2} + y^{2} + z^{2} \geq x y + y z + z x$

$\Leftrightarrow 2 (x^{2} + y^{2} + z^{2}) \geq 2 (x y + y z + z x)$

$\Leftrightarrow (x^{2} - 2 x y + y^{2}) + (y^{2} - 2 y z + z^{2}) + (z^{2} - 2 x z + x^{2}) \geq 0$

$\Leftrightarrow {(x - y)}^{2} + {(y - z)}^{2} + {(z - x)}^{2} \geq 0$

Điều trên luôn đúng x, y, z nên ta có điều phải chứng minh.

Câu 2

Xem đáp án

Lời giải

Nửa chu vi của thửa ruộng đó là: 400 : 2 = 200 (m).

Coi chiều dài là 3 phần và chiều rộng là 2 phần như thế.

Tổng số phần bằng nhau là: 3 + 2 = 5 (phần)

Chiều dài thửa ruộng là: 200 : 5 × 3 = 120 (m)

Chiều rộng thửa ruộng là: 200 – 120 = 80(m)

Diện tích thửa ruộng là: 120 × 80 = 9600 (m²)

Trên thửa ruộng đó thu hoạch được:

9600 : 100 × 50 = 4800(kg) = 48 (tạ)

Đáp số: 48 tạ thóc.

Câu 3