Câu hỏi:
30/06/2023 809Cho (2a + 7b) chia hết cho 3 (a, b thuộc ℕ). CMR: (4a + 2b) chia hết cho 3.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Đặt A = 2a + 7b
B = 4a + 2b
Xét hiệu: 2A − B = 2 (2a + 7b) − (4a + 2b)
= 4a + 14b − 4a − 2b
= 12b
Vì A chia hết cho 3 nên 2A chia hết cho 3; 12b chia hết cho 3.
⇒ B chia hết cho 3 hay 4a + 2b chia hết cho 3 (đpcm)
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tìm hai số biết hiệu là 603, biết rằng khi thêm một chữ số 0 vào bên phải số bé thì được số lớn.
Câu 2:
Trong thúng có 210 quả quýt và cam. Mẹ đã bán 60 quả quýt, lúc này số quýt còn lại bằng số cam. Hỏi lúc đầu trong thúng có bao nhiêu quả cam, bao nhiêu quả quýt?
Câu 3:
Một số chia 4 dư 3, chia 17 dư 9, chia 19 dư 13. Hỏi số đó chia cho 1292 thì dư bao nhiêu?
Câu 4:
Khối 6 của trường chưa tới 400 học sinh khi xếp hàng 10,12,15 đều dư 3 nhưng nếu xếp hàng 11 thì không dư . Tính số học sinh khối 6.
Câu 5:
Viết tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 10 và nhỏ hơn 15 bằng 2 cách.
Câu 6:
Ba bạn Lan, Đào, Hồng có tất cả 27 cái kẹo. Nếu Lan cho Đào 5 cái, Đào cho Hồng 3 cái, Hồng cho lại Lan một cái thì số kẹo của ba bạn bằng nhau. Hỏi lúc đầu mỗi bạn có mấy cái kẹo?
về câu hỏi!