Cho 5,04 lít (đktc) hỗn hợp A gồm các chất mạch hở: C₃H₆, C₄H₁₀, C₂H₂ và H₂. Đun nóng lượng hỗn hợp A ở trên trong bình kín với một ít bột Ni đến khi các phản ứng xảy ra hoàn toàn, thu được hỗn hợp B. Đốt cháy hoàn toàn B, thu được 13,44 lít CO₂ (đktc). Mặt khác, B làm mất màu tối đa 200 ml dung dịch Br₂ 1M. Nếu cho 7,56 lít (đktc) hỗn hợp A đi qua bình đựng dung dịch Br₂ thì phản ứng vừa đủ với m gam Br₂. Tính giá trị của m.

Lời giải:

Ta quy đổi: C₄H₁₀ = 3H₂ + 2C₂H₂

\[{n_{C{O_2}}} = \frac{{13,44}}{{22,4}} = 0,6(mol);{n_{B{r_2}}} = 0,2.1 = 0,2(mol)\]\[{n_A} = \frac{{5,04}}{{22,4}} = 0,225(mol)\]

Ta có: x + y + z = 0,225 (1)

Bảo toàn nguyên tố C: 3x + 2y = 0,6 (2)

\[{n_{\pi (A)}} = x + 2y\]

\[{n_{\pi (B)}} = {n_{B{r_2}}} = 0,2(mol)\]

\[ \to {n_{\pi phanung}} = {n_{\pi (A)}} - {n_{\pi (B)}} = x + 2y - 0,2 = {n_{{H_2}}} = z\]

→ x+ 2y – z = 0,2 (3)

Từ (1) (2) (3) ta được: \[\left\{ \begin{array}{l}x + y + z = 0,225\\3x + 2y = 0,6\\x + 2y - z = 0,2\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 0,19\\y = 0,015\\z = 0,02\end{array} \right.\]

Nếu cho 7,56 lít (đktc) hỗn hợp A đi qua bình đựng dung dịch Br₂

\[{n_A} = \frac{{7,56}}{{22,4}} = 0,3375(mol)\]

Tỉ lệ: \[\frac{{0,3375}}{{0,225}} = 1,5\]nên trong 7,56 lít (đktc) hỗn hợp A có C₃H₆: 0,285 mol; C₂H₂: 0,0225 mol; H₂: 0,03 mol

Với \[\begin{array}{l}{C_4}{H_{10}} = {\rm{ }}3{H_2} + {\rm{ }}2{C_2}{H_2}\\a..............3a.........2a\end{array}\], C₂H₂: b mol; H₂: c mol ta có hệ phương trình:

\[\left\{ \begin{array}{l}2a + b = 0,0225\\3a + c = 0,03\\a + b + c = 0,3375 - 0,285\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 0\\b = 0,0225\\c = 0,03\end{array} \right.\]

\[{n_{\pi (A)}} = {n_{{C_3}{H_6}}} + 2{n_{{C_2}{H_2}}} = 0,285 + 2.0,0225 = 0,33(mol) = {n_{B{r_2}}}\]

\[ \to {m_{B{r_2}}} = 0,33.160 = 52,8(g)\]