Câu hỏi:
03/07/2023 8,585
Tổng tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = 3x3 + 2(m + 1)x2 – 3mx + m – 5 có hai điểm cực trị x1, x2 đồng thời y(x1).y(x2) = 0 là
Tổng tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = 3x3 + 2(m + 1)x2 – 3mx + m – 5 có hai điểm cực trị x1, x2 đồng thời y(x1).y(x2) = 0 là
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D.
Hàm số y = 3x3 + 2(m + 1)x2 – 3mx + m – 5 có 2 điểm cực trị đồng thời y(x1).y(x2) = 0 khi và chỉ khi phương trình 3x3 + 2(m + 1)x2 – 3mx + m – 5 = 0 (1) có đúng 2 nghiệm phân biệt.
Ta có: 3x3 + 2(m + 1)x2 – 3mx + m – 5 = 0
⇔ (x – 1)[3x2 + (2m + 5)x + 5 – m] = 0
⇔ \[\left[ \begin{array}{l}x = 1\\3{x^2} + (2m + 5)x + 5 - m = 0(*)\end{array} \right.\]
(1) có đúng 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:
TH1: (*) có nghiệm kép khác 1.
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta = {\left( {2m + 5} \right)^2} - 12\left( {5 - m} \right) = 0\\3 + 2m + 5 + 5 - m \ne 0\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4{m^2} + 32m - 35 = 0\\m \ne - 13\end{array} \right. \Leftrightarrow m = \frac{{ - 8 \pm 3\sqrt {11} }}{2}\)
TH2: (*) có 2 nghiệm phân biệt trong đó có 1 nghiệm x = 1.
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta = {\left( {2m + 5} \right)^2} - 12\left( {5 - m} \right)\\3 + 2m + 5 + 5 - m = 0\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4{m^2} + 32m - 35 > 0\\m = - 13\end{array} \right.\)
⇔ m = −13
Vậy có 3 giá trị m thỏa mãn. Khi đó tổng của các giá trị m là:
\(\frac{{ - 8 + 3\sqrt {11} }}{2} + \frac{{ - 8 - 3\sqrt {11} }}{2} - 13 = - 21\).
Nhà sách VIETJACK:
Sách - 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (Sách dành cho ôn thi THPT Quốc gia 2025) VietJack
Đã bán 189
₫ 135.000
₫ 38.500
Combo - Sách 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay ôn thi 2025 môn Toán (3 quyển) - Mới nhất cho 2k7
Đã bán 386
₫ 110.000
₫ 55.000
Combo - Sổ tay Lý thuyết trọng tâm lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL
Đã bán 1,5k
₫ 70.000
₫ 36.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC có đường cao AI. Từ A kẻ tia Ax vuông góc AC, từ B kẻ tia By song song AC. Gọi M là giao điểm của tia Ax và tia By. Nối M với trung điểm P của AB, đường thẳng MP cắt AC tại Q và đường thẳng BQ cắt AI tại H.
a) Tứ giác AMBQ là hình gì?
b) Chứng minh CH vuông góc AB.
c) Chứng minh tam giác PIQ cân.
Cho tam giác ABC có đường cao AI. Từ A kẻ tia Ax vuông góc AC, từ B kẻ tia By song song AC. Gọi M là giao điểm của tia Ax và tia By. Nối M với trung điểm P của AB, đường thẳng MP cắt AC tại Q và đường thẳng BQ cắt AI tại H.
a) Tứ giác AMBQ là hình gì?
b) Chứng minh CH vuông góc AB.
c) Chứng minh tam giác PIQ cân.
Xem đáp án »
11/07/2024
15,727
Câu 2:
Cho a là góc tù và \(\sin a = \frac{4}{5}\). Tính A = 2sina – cosa.
Cho a là góc tù và \(\sin a = \frac{4}{5}\). Tính A = 2sina – cosa.
Xem đáp án »
03/07/2023
11,855
Câu 3:
Xác định hàm số bậc hai y = 2x2 + bx + c biết đồ thị của nó có đỉnh I(−1; −2).
Xác định hàm số bậc hai y = 2x2 + bx + c biết đồ thị của nó có đỉnh I(−1; −2).
Xem đáp án »
03/07/2023
7,959
Câu 4:
Cho tam giác ABC, trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AC. Một đường thẳng đi qua A cắt các cạnh DE và BC theo thứ tự ở M và N. Chứng minh:
a) BC // DE.
b) AM = AN.
Cho tam giác ABC, trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AC. Một đường thẳng đi qua A cắt các cạnh DE và BC theo thứ tự ở M và N. Chứng minh:
a) BC // DE.
b) AM = AN.
Xem đáp án »
11/07/2024
7,851
Câu 5:
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số:
\(y = f\left( x \right) = \sqrt {{x^2} - 3mx + 4} \) có tập xác định là D = ℝ.
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số:
\(y = f\left( x \right) = \sqrt {{x^2} - 3mx + 4} \) có tập xác định là D = ℝ.
Xem đáp án »
11/07/2024
7,743
Câu 6:
Tìm điểm cố định mà đường thẳng y = (m – 2)x + 3 luôn đi qua với mọi giá trị của m.
Tìm điểm cố định mà đường thẳng y = (m – 2)x + 3 luôn đi qua với mọi giá trị của m.
Xem đáp án »
03/07/2023
6,157
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)
-
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận