Bài toán xếp hậu mở rộng
Trên bản cờ vua kích thước n x n có một ô (u, v) bị cấm, cần đặt n quản hậu lên bản cờ sao cho không có hai quân nào tấn công nhau và không có quản nào đội vào ô (u, v) bị cấm.
Bài toán xếp hậu mở rộng
Trên bản cờ vua kích thước n x n có một ô (u, v) bị cấm, cần đặt n quản hậu lên bản cờ sao cho không có hai quân nào tấn công nhau và không có quản nào đội vào ô (u, v) bị cấm.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ký hiệu quân hậu đứng ở ô nằm trên hàng thứ i của lời giải là Q[i, j]. Các chỉ số dòng cột đánh từ trên xuống dưới, trái sang phải theo cách đánh số trong ma trận). Trong một ma trân vuông:
Các phần tử nằm trên cùng hàng có chỉ số hàng bằng nhau;
Các phần tử nằm trên cùng cột có chỉ số cột bằng nhau;
Các phần tử nằm trên cùng một đường chéo song song với đường chéo chính có hiệu chỉ số hàng với chỉ số cột bằng nhau;
Các phần tử nằm trên cùng một đường chéo song song với đường chéo phụ có tổng chỉ số hàng với chỉ số cột bằng nhau;
Vì thế ta gọi các đường chéo song song với đường chéo chính là đường chéo trừ (hay hiệu), các đường chéo song song với đường chéo phụ là đường chéo cộng (hay tổng).
Do đó, mỗi lời giải có thể được biểu diễn bởi dãy Q[1,i1],Q[2,i2],...,Q[n, in],thỏa mãn các điều kiện:
Các chỉ số cột i1, i2,..., in đôi một khác nhau, hay chúng lập thành một hoán vị của các số 1, 2,.., n.
Tổng chỉ số dòng và cột của các quân hậu 1+i1, 2+i2,..., n+in đôi một khác nhau;
Hiệu chỉ số dòng và cột của các quân hậu 1-i1, 2-i2,...,n-in đôi một khác nhau.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Quân hậu đặt ở ô(i,j) sẽ tấn công các quân hậu đặt ở ô cùng hàng, cùng cột hoặc cùng đường chéo. Cụ thể, quân hậu đặt ở ô(i,j) sẽ tấn công các quân hậu đặt ở:
- Các ô cùng hàng là các ô(i,j'), với 0 <j<n-1
- Các ô cùng cột là các ô (i',j'), với 0 < i'<n-1
- Các ô cùng đường chéo từ trên bên trái hướng xuống dưới sang bên phải.
- Các ô cùng đường chéo từ dưới bên trái hướng lên bên phải trên
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập