Câu hỏi:
04/07/2023 136
Cho tam giác ABC có \[\widehat B = 60^\circ \], BC = 10 cm. Chu vi của tam giác ABC là 24 cm. Tính độ dài AB, AC.
Cho tam giác ABC có \[\widehat B = 60^\circ \], BC = 10 cm. Chu vi của tam giác ABC là 24 cm. Tính độ dài AB, AC.
Câu hỏi trong đề: 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!
Bắt đầu thiQuảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chu vi của tam giác ABC là 24 cm nên:
AB + BC + AC = 24
Þ AB + AC = 24 – BC = 24 – 10 = 14
Kẻ đường cao AH (H ∈ BC)
Theo định lý Py-ta-go:
AB2 − BH2 = AH2
AC2 − CH2 = AH2
⇔ AB2 − BH2 = AC2 − (BC − BH)2
⇔AB2 − BH2 = (14 − AB)2 − (10 − BH)2
⇔ 96 − 28AB + 20BH = 0
⇔ 24 − 7AB + 5BH= 0 (1)
Mặt khác: \[\frac{{BH}}{{AB}} = \cos \widehat B = \cos 60^\circ = \frac{1}{2}\]
Þ AB = 2BH (2)
Từ (1) và (2) ⇒ \[ \Rightarrow \widehat C = \widehat E\]
\[ \Rightarrow AC = 14 - \frac{{16}}{3}\, = \frac{{26}}{3}\,\,cm\]
Vậy \[AB = \frac{{16}}{3}\,\,cm,\,\,\,AC = \frac{{26}}{3}\,\,cm.\]
Nhà sách vietjack
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một mảnh đất trong công viên hình chữ nhật có chiều dài 16m và chiều rộng bằng nửa chiều dài. Người ta dự định làm một giàn hoa bên trong mảnh đất đó có hình thoi như hình bên, còn lại sẽ trồng hoa hồng nếu mỗi mét vuông trồng được 4 cây hoa hồng. Hỏi cần bao nhiêu cây hoa hồng để trồng hết phần đất còn lại?
Một mảnh đất trong công viên hình chữ nhật có chiều dài 16m và chiều rộng bằng nửa chiều dài. Người ta dự định làm một giàn hoa bên trong mảnh đất đó có hình thoi như hình bên, còn lại sẽ trồng hoa hồng nếu mỗi mét vuông trồng được 4 cây hoa hồng. Hỏi cần bao nhiêu cây hoa hồng để trồng hết phần đất còn lại?
Xem đáp án »
04/07/2023
6,976
Câu 2:
Tìm a, b, c để đa thức f(x) = x3 + ax2 + bx + c chia hết cho x − 2 và chia cho x2 − 1 thì dư 2x.
Tìm a, b, c để đa thức f(x) = x3 + ax2 + bx + c chia hết cho x − 2 và chia cho x2 − 1 thì dư 2x.
Xem đáp án »
04/07/2023
2,212
Câu 3:
Tìm các số nguyên tố p và q sao cho 7p + q và pq + 11 cũng là các số nguyên tố.
Tìm các số nguyên tố p và q sao cho 7p + q và pq + 11 cũng là các số nguyên tố.
Xem đáp án »
04/07/2023
1,904
Câu 5:
Cho a, b, c là các số thực dương và thỏa mãn điều kiện abc = 1. Chứng minh \[\frac{1}{{2 + a}} + \frac{1}{{2 + b}} + \frac{1}{{2 + c}} \le 1\].
Cho a, b, c là các số thực dương và thỏa mãn điều kiện abc = 1. Chứng minh \[\frac{1}{{2 + a}} + \frac{1}{{2 + b}} + \frac{1}{{2 + c}} \le 1\].
Xem đáp án »
04/07/2023
1,658
Câu 6:
Tìm các hệ số a, b, c sao cho đa thức 3x4 + ax2 + bx + c chia hết cho đa thức (x – 2) và chia cho đa thức (x2 – 1) được thương và còn dư (−7x – 1).
Tìm các hệ số a, b, c sao cho đa thức 3x4 + ax2 + bx + c chia hết cho đa thức (x – 2) và chia cho đa thức (x2 – 1) được thương và còn dư (−7x – 1).
Xem đáp án »
04/07/2023
1,441
Câu 7:
Cho p, q là số nguyên tố và phương trình x2 − px + q = 0 có nghiệm nguyên dương. Tìm p, q.
Cho p, q là số nguyên tố và phương trình x2 − px + q = 0 có nghiệm nguyên dương. Tìm p, q.
Xem đáp án »
04/07/2023
1,330
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
-
124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận