Cho đường tròn (O; R), đường kính AB và tiếp tuyến Ax. Từ điểm C thuộc Ax, kẻ tiếp tuyến thứ hai CD với đường tròn (O) (D là tiếp điểm). Gọi giao điểm của CO và AD là I. Gọi giao điểm của CB và đường tròn (O) là E (E ≠ B). Chứng minh CE.CB = CI.CO.
Cho đường tròn (O; R), đường kính AB và tiếp tuyến Ax. Từ điểm C thuộc Ax, kẻ tiếp tuyến thứ hai CD với đường tròn (O) (D là tiếp điểm). Gọi giao điểm của CO và AD là I. Gọi giao điểm của CB và đường tròn (O) là E (E ≠ B). Chứng minh CE.CB = CI.CO.
Quảng cáo
Trả lời:

Xét ∆CED và ∆CDB, có:
\[\widehat C\] chung
\[\widehat {CDE} = \widehat {CBD}\] (góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung).
Do đó ∆CED ᔕ ∆CDB (g.g)
Suy ra \[\frac{{CE}}{{CD}} = \frac{{CD}}{{CB}}\]
Do đó CE.CB = CD2 (3)
Xét ∆CDO vuông tại D có DI là đường cao:
CD2 = CI.CO (hệ thức lượng trong tam giác vuông) (4)
Từ (3), (4), suy ra CE.CB = CI.CO (đpcm)
Vậy CE.CB = CI.CO.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Chiều rộng là:
16 : 2 = 8 (m)
Diện tích mảnh đất là:
16 ´ 8=128 (m2)
Số hoa hồng cần trồng là:
128 : 4 = 32 (cây)
Đáp số: 32 cây
Lời giải
Gọi q(x); g(x) lần lượt là thương của phép chia f(x) cho x – 2; f(x) cho x2 – 1
Þ f(x) = q(x)(x– 2)
Và f(x) = g(x)(x2 – 1) + 2x
Þ f(2) = 8 + 4a + 2b + c = 0
f(1) = 1 + a + b + c = 2
f(–1) = – 1 + a – b + c = –2
Từ các hệ thức trên ta tìm được:
\[a = \frac{{10}}{3}\]; b = 1; \[c = \frac{{10}}{3}\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.