Cho đường tròn (O; R), đường kính AB và tiếp tuyến Ax. Từ điểm C thuộc Ax, kẻ tiếp tuyến thứ hai CD với đường tròn (O) (D là tiếp điểm). Gọi giao điểm của CO và AD là I. Gọi giao điểm của CB và đường tròn (O) là E (E ≠ B). Chứng minh CE.CB = CI.CO.

Một mảnh đất trong công viên hình chữ nhật có chiều dài 16m và chiều rộng bằng nửa chiều dài. Người ta dự định làm một giàn hoa bên trong mảnh đất đó có hình thoi như hình bên, còn lại sẽ trồng hoa hồng nếu mỗi mét vuông trồng được 4 cây hoa hồng. Hỏi cần bao nhiêu cây hoa hồng để trồng hết phần đất còn lại?

Tìm a, b, c để đa thức f(x) = x³ + ax² + bx + c chia hết cho x − 2 và chia cho x² − 1 thì dư 2x.

Tìm các số nguyên tố p và q sao cho 7p + q và pq + 11 cũng là các số nguyên tố.

Tính nhanh: 95,72 ´ 3,57 + 3,57 ´ 4,28

Cho a, b, c là các số thực dương và thỏa mãn điều kiện abc = 1. Chứng minh $\frac{1}{{2 + a}} + \frac{1}{{2 + b}} + \frac{1}{{2 + c}} \le 1$.

Số các ước tự nhiên của 252 là bao nhiêu? Liệt kê các ước của 252.

Cho p, q là số nguyên tố và phương trình x² − px + q = 0 có nghiệm nguyên dương. Tìm p, q.