Câu hỏi:
04/07/2023 247Câu hỏi trong đề: 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Điều kiện: x2 + 2x + 3 ≥ 0
\[{x^2} + 6x + 1 = (2x + 1)\sqrt {{x^2} + 2x + 3} \]
\[ \Leftrightarrow {x^2} + 2x + 3 + 4x + 2 = (2x + 1)\sqrt {{x^2} + 2x + 3} \]
Đặt \[a = \sqrt {{x^2} + 2x + 3} \]; b = 2x +1, phương trình trở thành:
a2 + 2b = ab + 4
⇔ a2 − 4− ab + 2b = 0
⇔ (a − 2)(a + 2) − b(a − 2) = 0
⇔ (a − 2)(a – b + 2) = 0
\[ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{a = 2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,}\\{a - b = - 2}\end{array}} \right.\].
• Với a = 2 \[ \Leftrightarrow \sqrt {{x^2} + 2x + 3} = 2\]
Û x2 + 2x – 1 = 0
\[ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \sqrt 2 - 1\,\,(tm)}\\{x = - \sqrt 2 - 1\,\,(tm)}\end{array}} \right.\]
• Với a – b = −2 \[ \Leftrightarrow \sqrt {{x^2} + 2x + 3} - (2x + 1) = - 2\]
\[ \Leftrightarrow \sqrt {{x^2} + 2x + 3} = 2x - 1\]
⇔ x2 + 2x+ 3 = 4x2 − 4x + 1
⇔3x2 − 6x − 2 =0
\[ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{{3 + \sqrt {15} }}{3}\,\,(TM)}\\{x = \frac{{3 - \sqrt {15} }}{3}\,\,(TM)}\end{array}} \right.\]
Vậy tập hợp giá trị x thỏa mãn là: \[S = \left\{ { - 1 \pm \sqrt 2 ;\,\,\frac{{3 \pm \sqrt {15} }}{3}} \right\}\].
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Chiều rộng là:
16 : 2 = 8 (m)
Diện tích mảnh đất là:
16 ´ 8=128 (m2)
Số hoa hồng cần trồng là:
128 : 4 = 32 (cây)
Đáp số: 32 cây
Lời giải
Gọi q(x); g(x) lần lượt là thương của phép chia f(x) cho x – 2; f(x) cho x2 – 1
Þ f(x) = q(x)(x– 2)
Và f(x) = g(x)(x2 – 1) + 2x
Þ f(2) = 8 + 4a + 2b + c = 0
f(1) = 1 + a + b + c = 2
f(–1) = – 1 + a – b + c = –2
Từ các hệ thức trên ta tìm được:
\[a = \frac{{10}}{3}\]; b = 1; \[c = \frac{{10}}{3}\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)