Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Ta có: \[{n^2} + 3n + 3 = {n^2} + \frac{n}{2} + \frac{{5n}}{2} + 3 - \frac{5}{4}\]
\[ = \frac{n}{2}(2n + 1) + \frac{5}{4}(2n + 1) + \frac{7}{4}\]
Ta thấy n2 + 3n + 3 chia hết cho 2n + 1 nên 4(n2 + 3n + 3) chia hết cho 2n + 1.
4(n2 + 3n + 3) = 4n2 + 12n + 12
= 4n2 + 2n + 10n + 5 + 7
= 2n(2n + 1) + 5(2n + 1) + 7
= (2n + 1)(2n + 5) + 7
Vì (2n + 1)(2n + 5) chia hết cho 2n + 1 nên 7 chia hết cho 2n + 1.
Û 2n + 1 ∈ {±1; ±7}
Ta có bảng:
|
2n + 1 |
−1 |
1 |
−7 |
7 |
|
n |
−1 (TM) |
0 (TM) |
−4 (TM) |
3 (TM) |
Vậy n ∈ {−4; −1; 0; 3}.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một mảnh đất trong công viên hình chữ nhật có chiều dài 16m và chiều rộng bằng nửa chiều dài. Người ta dự định làm một giàn hoa bên trong mảnh đất đó có hình thoi như hình bên, còn lại sẽ trồng hoa hồng nếu mỗi mét vuông trồng được 4 cây hoa hồng. Hỏi cần bao nhiêu cây hoa hồng để trồng hết phần đất còn lại?
Câu 2:
Tìm các số nguyên tố p và q sao cho 7p + q và pq + 11 cũng là các số nguyên tố.
Câu 5:
Tìm các hệ số a, b, c sao cho đa thức 3x4 + ax2 + bx + c chia hết cho đa thức (x – 2) và chia cho đa thức (x2 – 1) được thương và còn dư (−7x – 1).
Câu 6:
Từ điểm M bên ngoài đường tròn (O) kẻ cát tuyến MAB (qua O) và tiếp tuyến MC, MD. Gọi K là giao của AC và BD. Chứng minh M, K, B, C cùng thuộc một đường tròn.
về câu hỏi!