Câu hỏi:
04/07/2023 105
Tìm x biết \(\left| {2{\rm{x}} - 3} \right| - \left| {3{\rm{x}} + 2} \right| = 0\).
Câu hỏi trong đề:
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Ta có: \(\left| {2{\rm{x}} - 3} \right| - \left| {3{\rm{x}} + 2} \right| = 0\)
\[ \Rightarrow \left| {2x - 3} \right| = \left| {3x + 2} \right|\]
Trường hợp 1: \(2x - 3 = 3x + 2\)
\( \Rightarrow 2x - 3x = 2 + 3\)
\( \Rightarrow - x = 5\)
\( \Rightarrow x = - 5\)
Trường hợp 2: \(2x - 3 = - \left( {3x + 2} \right)\)
\( \Rightarrow 2x - 3 = - 3x - 2\)
\( \Rightarrow 2x + 3x = - 2 + 3\)
\( \Rightarrow 5x = 1\)
\( \Rightarrow x = \frac{1}{5}\)
Vậy \[{\rm{x}} \in \left\{ { - 5;\frac{1}{5}} \right\}\].
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Số nào khác tính chất với các số còn lại: 9678, 4572, 5261, 5133, 3527, 6895, 7768.
Xem đáp án »
04/07/2023
11,139
Câu 2:
Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Gọi H là chân đường cao hạ từ A sao cho \(\overrightarrow {BH} = \frac{1}{3}\overrightarrow {HC} \). Điểm M di động nằm trên BC sao cho \(\overrightarrow {BM} = x\overrightarrow {BC} \). Tìm x sao cho độ dài của \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {GC} \) đạt giá trị nhỏ nhất.
Xem đáp án »
04/07/2023
10,128
Câu 3:
Tìm các số nguyên n sao cho 2n3 + n2 + 7n + 1 chia hết cho 2n – 1.
Xem đáp án »
04/07/2023
6,803
Câu 4:
Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Lấy điểm C thuộc đường tròn, với C không trùng A và B. Gọi I là trung điểm của AC. Vẽ tiếp tuyến của đường tròn tâm O tại tiếp điểm C cắt tia OI tại điểm D.
a) Chứng minh OI // BC.
b) Chứng minh DA là tiếp tuyến của đường tròn tâm O.
c) Vẽ CH ⊥ AB (H ∈ AB) và BK ⊥ CD (K ∈ CD). Chứng minh CK2 = HA . HB.
Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Lấy điểm C thuộc đường tròn, với C không trùng A và B. Gọi I là trung điểm của AC. Vẽ tiếp tuyến của đường tròn tâm O tại tiếp điểm C cắt tia OI tại điểm D.
a) Chứng minh OI // BC.
b) Chứng minh DA là tiếp tuyến của đường tròn tâm O.
c) Vẽ CH ⊥ AB (H ∈ AB) và BK ⊥ CD (K ∈ CD). Chứng minh CK2 = HA . HB.
Xem đáp án »
04/07/2023
6,173
Câu 5:
Cho hàm số \(y = \frac{{2{\rm{x}} - 1}}{{x + 1}}\) có đồ thị (C). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = mx + 2 cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB vuông tại O.
Xem đáp án »
04/07/2023
5,159
Câu 6:
Trong các hình sau : hình vuông, hình bình hành, hình chữ nhật; hình thang cân. Những hình nào có hai đường chéo bằng nhau?
Xem đáp án »
04/07/2023
5,026
Câu 7:
Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi D là trung điểm của BC. Kẻ DE vuông góc với AB; DF vuông góc với AC. Chứng minh:
a) ∆DEB = ∆DFC;
b) ∆AED = ∆AFD;
c) AD là tia phân giác của \(\widehat {BAC}\).
Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi D là trung điểm của BC. Kẻ DE vuông góc với AB; DF vuông góc với AC. Chứng minh:
a) ∆DEB = ∆DFC;
b) ∆AED = ∆AFD;
c) AD là tia phân giác của \(\widehat {BAC}\).
Xem đáp án »
04/07/2023
4,914
về câu hỏi!