Câu hỏi:
04/07/2023 646Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Lời giải
Điều kiện xác định x ≥ –2
\(\sqrt {3{\rm{x}} + 15} - \sqrt {4{\rm{x}} + 17} = \sqrt {x + 2} \)
\( \Leftrightarrow \left( {3{\rm{x}} + 15} \right) - \left( {4{\rm{x}} + 17} \right) = \left( {\sqrt {3{\rm{x}} + 15} + \sqrt {4{\rm{x}} + 17} } \right)\sqrt {x + 2} \)
\( \Leftrightarrow - \left( {x + 2} \right) = \left( {\sqrt {3{\rm{x}} + 15} + \sqrt {4{\rm{x}} + 17} } \right)\sqrt {x + 2} \)
\( \Leftrightarrow \left( {x + 2} \right) + \left( {\sqrt {3{\rm{x}} + 15} + \sqrt {4{\rm{x}} + 17} } \right)\sqrt {x + 2} = 0\)
\( \Leftrightarrow \sqrt {x + 2} \left( {\sqrt {x + 2} + \sqrt {3{\rm{x}} + 15} + \sqrt {4{\rm{x}} + 17} } \right) = 0\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sqrt {x + 2} = 0\\\sqrt {x + 2} + \sqrt {3{\rm{x}} + 15} + \sqrt {4{\rm{x}} + 17} = 0\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sqrt {x + 2} = 0\\\left\{ \begin{array}{l}\sqrt {x + 2} = 0\\\sqrt {3{\rm{x}} + 15} = 0\\\sqrt {4x + 17} = 0\end{array} \right.\end{array} \right.\)
⇔ x + 2 = 0
⇔ x = –2 (thỏa mãn)
Vậy x = –2.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 2:
Câu 3:
Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Lấy điểm C thuộc đường tròn, với C không trùng A và B. Gọi I là trung điểm của AC. Vẽ tiếp tuyến của đường tròn tâm O tại tiếp điểm C cắt tia OI tại điểm D.
a) Chứng minh OI // BC.
b) Chứng minh DA là tiếp tuyến của đường tròn tâm O.
c) Vẽ CH ⊥ AB (H ∈ AB) và BK ⊥ CD (K ∈ CD). Chứng minh CK2 = HA . HB.
Câu 4:
Câu 5:
Câu 6:
Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi D là trung điểm của BC. Kẻ DE vuông góc với AB; DF vuông góc với AC. Chứng minh:
a) ∆DEB = ∆DFC;
b) ∆AED = ∆AFD;
c) AD là tia phân giác của \(\widehat {BAC}\).
Câu 7:
về câu hỏi!