Câu hỏi:
04/07/2023 459Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Từ giả thiết ta có OA = O’B = R
Gọi AA’ là đường sinh hình trụ thì \(\left\{ \begin{array}{l}O'A' = \frac{{AA'}}{{\sqrt 3 }} = R\\\widehat {{\rm{BAA'}}} = 30^\circ \end{array} \right.\)
Vì OO’ // (ABA’)
Nên d[OO’;(AB)] = d[OO’;(ABA’)] = d[O’;(ABA’)]
Gọi H là trung điểm của A’B
Suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}O'H \bot A'B\\O'H \bot AA'\end{array} \right.\)
Do đó O’H ⊥ (ABA’) nên d[O’;(ABA’)] = O’H
Xét tam giác ABA’ vuông tại A’
Suy ra \(BA' = AA'.\tan 30^\circ = R\sqrt 3 .\frac{{\sqrt 3 }}{3} = R\)
Mà OA = O’B = R nên O’A’ = O’B = A’B = R
Suy ra tam giác A’BO’ đều
Mà O’H là trung tuyến, suy ra O’H ⊥ A’B
Hay tam giác O’HB vuông tại H
Theo định lý Pytago ta có O’H2 = O’B2 – HB2
Hay \(O'{H^2} = {R^2} - {\left( {\frac{R}{2}} \right)^2} = \frac{{3{{\rm{R}}^2}}}{4}\)
Suy ra \[{\rm{O}}'H = \frac{{R\sqrt 3 }}{2}\]
Vậy ta chọn đáp án C.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 2:
Câu 3:
Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Lấy điểm C thuộc đường tròn, với C không trùng A và B. Gọi I là trung điểm của AC. Vẽ tiếp tuyến của đường tròn tâm O tại tiếp điểm C cắt tia OI tại điểm D.
a) Chứng minh OI // BC.
b) Chứng minh DA là tiếp tuyến của đường tròn tâm O.
c) Vẽ CH ⊥ AB (H ∈ AB) và BK ⊥ CD (K ∈ CD). Chứng minh CK2 = HA . HB.
Câu 4:
Câu 5:
Câu 6:
Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi D là trung điểm của BC. Kẻ DE vuông góc với AB; DF vuông góc với AC. Chứng minh:
a) ∆DEB = ∆DFC;
b) ∆AED = ∆AFD;
c) AD là tia phân giác của \(\widehat {BAC}\).
Câu 7:
về câu hỏi!