Xác định a, b, c biết parabol y = ax2 + bx + c đi qua điểm A(8; 0) và có đỉnh là I(6; −12).

Câu hỏi:

13/07/2024 401

Xác định a, b, c biết parabol y = ax² + bx + c đi qua điểm A(8; 0) và có đỉnh là I(6; −12).

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

+ Parabol y = ax² + bx + c đi qua điểm A(8; 0)

Þ 0 = a.8² + b.8 + c Þ 64a + 8b + c = 0 (1).

+ Parabol y = ax² + bx + c có đỉnh là I (6; –12) suy ra:

\(\frac{{ - b}}{{2a}} = 6 \Rightarrow b = - 12a\) (2).

\(\frac{{ - \Delta }}{{4a}} = - 12 \Rightarrow \Delta = 48a \Rightarrow {b^2} - 4ac = 48a\) (3) .

Thay (2) vào (1) ta có: 64a − 96a + c = 0 Þ c = 32a.

Thay b = −12a và c = 32a vào (3) ta được:

(−12a)² − 4a.32a = 48a

Þ 144a² − 128a² = 48a

Þ 16a² = 48a

Þ a = 3 (vì a ≠ 0).

Từ a = 3 Þ b = −36 và c = 96.

Vậy a = 3; b = −36 và c = 96.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: cos x = − cos (180° − x) Þ cos² x = cos² (180° − x)

sin x = cos (90° − x)

sin² x + cos² x = 1

A = cos²10° + cos²20° + cos² 30° + ... + cos² 180°

= cos²10° + cos²20° + cos² 30° + ... + cos² 180°

= cos²10° + cos²20° + ... + cos² 80° + cos² 90° + cos² 80° + cos² 70° + ... + cos² 0°

= cos²0° + cos²90° + 2(cos² 10° + cos² 20° + ... + cos² 80°)

= 1 + 0 + 2(cos² 10° + cos² 20° + cos² 30° + cos² 40° + sin² 40° + sin² 30° + sin² 20° + sin² 10°)

= 1 + 0 + 2 . 4 = 9.

Câu 2

Xem đáp án

Lời giải

Gọi số tự nhiên có 3 chữ số là \(\overline {abc} \;\,\,\left( {a \ne 0;\;a \ne b \ne c} \right)\).

Theo đề, ta có a + b + c = 18

Þ (a; b; c) = {(1; 8; 9); (2; 7; 9); (3; 6; 9); (4; 5; 9); (3; 7; 8); (4; 6; 8); (5; 6; 7)}.

Vậy số tự nhiên có 3 chữ số mà tổng bằng 18 là 7.3! = 42 (số).

Câu 3