Câu hỏi:
04/07/2023 1,126Tính diện tích tứ giác ABCD, biết độ dài 2 đường chéo AC = m, BD = n, và góc nhọn tạo bởi 2 đường chéo bằng a.
Câu hỏi trong đề: 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!
Bắt đầu thiQuảng cáo
Trả lời:
SABCD = SIAB + SIBC + SICD + SIDA
\( = \frac{1}{2}IA\,.\,IB\,.\,\sin \widehat {AIB} + \frac{1}{2}IB\,.\,IC\,.\,\sin \widehat {BIC} + \frac{1}{2}IC\,.\,ID\,.\,\sin \widehat {CID} + \frac{1}{2}ID\,.\,IA\,.\,\sin \widehat {DIA}\)
\( = \frac{1}{2}IA\,.\,IB\,.\,\sin \alpha + \frac{1}{2}IB\,.\,IC\,.\,\sin \alpha + \frac{1}{2}IC\,.\,ID\,.\,\sin \alpha + \frac{1}{2}ID\,.\,IA\,.\,\sin \alpha \)
\( = \frac{1}{2}\sin \alpha \left( {IA\,.\,IB\, + IB\,.\,IC\, + IC\,.\,ID\, + ID\,.\,IA} \right)\)
\[ = \frac{1}{2}\sin \alpha \left[ {IB\,\left( {IA\, + IC} \right)\, + ID\,\left( {IA\, + IC} \right)\,} \right]\]
\[ = \frac{1}{2}\sin \alpha \left( {IB + ID} \right)\left( {IA\, + IC} \right)\]
\[ = \frac{1}{2}AC\,.\,BD\,.\,\sin \alpha \]
\[ = \frac{1}{2}m\,.\,n\,.\,\sin \alpha \].
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Rút gọn biểu thức: cos2 10° + cos2 20° + cos2 30° + ... + cos2 180°.
Câu 2:
Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau. Biết tổng của 3 chữ số này là 18.
Câu 3:
Cho hình thang ABCD vuông tại A và D. AB = AD = a, CD = 2a. Tính \(\overrightarrow {AC} \,.\,\overrightarrow {BD} \).
Câu 4:
Cho hình vuông ABCD có AC cắt BD tại O. M là điểm bất kỳ thuộc cạnh BC (M khác B, C). Tia AM cắt đường thẳng CD tại N. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho BE = CM.
a) Chứng minh: ∆OEM vuông cân.
b) Chứng minh: ME // BN.
c) Từ C kẻ CH vuông góc BN (H thuộc BN). Chứng minh rằng ba điểm O, M, H thẳng hàng.
Câu 7:
Cho tam giác ABC.
a) Hãy xác định điểm M để \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + 2\overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 \).
b) Chứng minh rằng với mọi điểm O ta có: \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + 2\overrightarrow {OC} = 4\overrightarrow {OM} \).
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận