Câu hỏi:

13/07/2024 29,337 Lưu

Đồ thị của các hàm số y = sin x và y = cos x cắt nhau tại bao nhiêu điểm có hoành độ thuộc đoạn \(\left[ { - 2\pi ;\,\frac{{5\pi }}{2}} \right]\)?

A. 5.

B. 6.

C. 4.

D. 7.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số y = sin x và y = cos x là nghiệm của phương trình sin x = cos x tan x = 1 (do \(\tan x = \frac{{\sin x}}{{\cos x}}\))

\( \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{4} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\).

Ta có: \( - 2\pi \le \frac{\pi }{4} + k\pi \le \frac{{5\pi }}{2}\)\( \Leftrightarrow - \frac{{9\pi }}{4} \le k\pi \le \frac{{9\pi }}{4}\)\( \Leftrightarrow - 2,25 \le k \le 2,25\)

Mà k ℤ nên k {– 2; – 1; 0; 1; 2}.

Vậy đồ thị của các hàm số y = sin x và y = cos x cắt nhau tại 5 điểm có hoành độ thuộc đoạn \(\left[ { - 2\pi ;\,\frac{{5\pi }}{2}} \right]\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có: M = cos(a + b) cos(a – b) – sin(a + b) sin(a – b)

= cos[(a + b) + (a – b)]               (áp dụng công thức cộng)

= cos 2a = 2cos2 a – 1 = 1 – 2 sin2 a     (áp dụng công thức nhân đôi)

Lời giải

Lời giải:

a) Chu kì của hàm số p(t) là T = \(\frac{{2\pi }}{{160\pi }} = \frac{1}{{80}}\).

b) Thời gian giữa hai lần tim đập là \(T = \frac{1}{{80}}\) (phút)

Số nhịp tim mỗi phút là \(1:\frac{1}{{80}} = 80\) nhịp.

c) Ta có: – 1 ≤ sin(160πt) ≤ 1 với mọi t

– 25 ≤ 25sin(160πt) ≤ 25 với mọi t

115 + (– 25) ≤ 115 + 25sin(160πt) ≤ 115 + 25 với mọi t

90 ≤ p(t) ≤ 140 với mọi t

Do đó, chỉ số huyết áp của người này là 140/90 và chỉ số huyết áp của người này cao hơn mức bình thường.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP