Câu hỏi:

13/07/2024 1,876

Cho tam giác ABC cân tại A, M thuộc AB, kẻ MN song song BC (N thuộc AC). Chứng minh rằng:

a) Tam giác AMN cân.

b) Kẻ ME song song AC. Chứng minh tam giác MBE cân.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho tam giác ABC cân tại A, M thuộc AB, kẻ MN song song BC (N thuộc AC (ảnh 1)

a) Do MN // BC \[\widehat {ABC} = \widehat {AMN}\]\[\widehat {ACB} = \widehat {ANM}\] (2 góc so le trong).

Mà ∆ABC cân tại A \[ \Rightarrow \widehat {ABC} = \widehat {ACB}\]

\[ \Rightarrow \widehat {AMN} = \widehat {ANM}\]

∆AMN cân tại A.

b) Do ME // AC ME // NC

MN // BC MN // EC

Tứ giác MNCE là hình bình hành.

\[\widehat {EMN} = \widehat {NCE}\]

\[\widehat {EMN} = \widehat {MEB}\] (2 góc so le trong do MN // BC)

\[\widehat {MBC} = \widehat {NCE}\](do ∆ABC cân tại A)

\[\widehat {MBE} = \widehat {MEB}\]

∆MBE cân tại M.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Cho hình bình hành ABCD, đường chéo BD. Kẻ AH và CK vuông góc với BD ở H (ảnh 1)

Ta có:

AH BD, CK BD AH // CK (1)

∆ABH và ∆CDK có:

\(\widehat {AHB} = \widehat {CKD}\) (= 90°)

\(\widehat {ABH} = \widehat {CDK}\) (2 góc so le trong)

AB = CD (tính chất hình bình hành)

∆ABH = ∆CDK (cạnh huyền – góc nhọn)

AH = CK (2)

Từ (1), (2) tứ giác AHCK là hình bình hành.      \[\]

Lời giải

Số cách đặt chữ số 0 là 4.

Số cách chọn số vào 4 vị trí còn lại là: \[A_5^4 = 120\].

Số số lập thành là: 4.120 = 480 (số).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP