Tìm tất các giá trị thực của tham số m để phương trình (m – 2)x + m² – 3m +2 = 0 có tập nghiệm là ℝ.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

(m – 2)x + m² – 3m +2 = 0

⇔ (m – 2)x = −m² + 3m ‒ 2

Đề để phương trình (m – 2)x + m² – 3m + 2 = 0 có tập nghiệm là ℝ.

\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m - 2 = 0\\{m^2} - 3m + 2 = 0\end{array} \right.\]\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = 2\\\left[ \begin{array}{l}m = 1\\m = 2\end{array} \right.\end{array} \right.\]\[ \Leftrightarrow m = 2\]

Vậy m = 2 phương trình (m – 2)x + m² – 3m +2 = 0 có tập nghiệm là ℝ.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình bình hành ABCD, đường chéo BD. Kẻ AH và CK vuông góc với BD ở H và ở K. Chứng minh tứ giác AHCK là hình bình hành.

Xem đáp án

Lời giải

Cho hình bình hành ABCD, đường chéo BD. Kẻ AH và CK vuông góc với BD ở H (ảnh 1)

Ta có:

AH ⊥ BD, CK ⊥ BD ⇒ AH // CK (1)

∆ABH và ∆CDK có:

\(\widehat {AHB} = \widehat {CKD}\) (= 90°)

\(\widehat {ABH} = \widehat {CDK}\) (2 góc so le trong)

AB = CD (tính chất hình bình hành)

⇒ ∆ABH = ∆CDK (cạnh huyền – góc nhọn)

⇒ AH = CK (2)

Từ (1), (2) ⇒ tứ giác AHCK là hình bình hành. \[\]

Câu 2

Từ các chữ số của tập hợp {0; 1; 2; 3; 4; 5}, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau mà trong đó nhất thiết phải có mặt chữ số 0?

Xem đáp án

Lời giải

Số cách đặt chữ số 0 là 4.

Số cách chọn số vào 4 vị trí còn lại là: \[A_5^4 = 120\].

⇒ Số số lập thành là: 4.120 = 480 (số).

Câu 3