Câu hỏi:
13/07/2024 205
Giải phương trình:
\[\frac{{{x^2}}}{{{x^2} + 2x + 2}} + \frac{{{x^2}}}{{{x^2} - 2x + 2}} = \frac{{5\left( {{x^2} - 5} \right)}}{{{x^4} + 4}} + \frac{{25}}{4}\].
Giải phương trình:
\[\frac{{{x^2}}}{{{x^2} + 2x + 2}} + \frac{{{x^2}}}{{{x^2} - 2x + 2}} = \frac{{5\left( {{x^2} - 5} \right)}}{{{x^4} + 4}} + \frac{{25}}{4}\].
Câu hỏi trong đề: 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
\[\frac{{{x^2}}}{{{x^2} + 2x + 2}} + \frac{{{x^2}}}{{{x^2} - 2x + 2}} = \frac{{5\left( {{x^2} - 5} \right)}}{{{x^4} + 4}} + \frac{{25}}{4}\]
\[ \Leftrightarrow \frac{{{x^2}\left( {{x^2} - 2x + 2} \right) + {x^2}\left( {{x^2} + 2x + 2} \right)}}{{{x^4} + 4}} = \frac{{20\left( {{x^2} - 5} \right) + 25\left( {{x^4} + 4} \right)}}{{4\left( {{x^4} + 4} \right)}}\]
⇔ 4(x4 ‒ 2x3 + 2x2 + x4 + 2x3 + 2x2) = 20x2 ‒ 100 + 25x4 + 100
⇔ 4x4 ‒ 8x3 + 8x2 + 4x4 + 8x3 + 8x2 = 25x4 + 20x2
⇔ 8x4 + 16x2 = 25x4 + 20x2
⇔ 17x4 + 4x2 = 0
⇔ x2(17x2 + 4) = 0
Vì 17x2 ≥ 0 với mọi x nên 17x2 + 4 ≥ 4 với mọi x
Vậy x = 0
Sách thầy cô Vietjack biên soạn
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình bình hành ABCD, đường chéo BD. Kẻ AH và CK vuông góc với BD ở H và ở K. Chứng minh tứ giác AHCK là hình bình hành.
Cho hình bình hành ABCD, đường chéo BD. Kẻ AH và CK vuông góc với BD ở H và ở K. Chứng minh tứ giác AHCK là hình bình hành.
Xem đáp án »
13/07/2024
33,204
Câu 2:
Từ các chữ số của tập hợp {0; 1; 2; 3; 4; 5}, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau mà trong đó nhất thiết phải có mặt chữ số 0?
Từ các chữ số của tập hợp {0; 1; 2; 3; 4; 5}, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau mà trong đó nhất thiết phải có mặt chữ số 0?
Xem đáp án »
12/07/2024
14,775
Câu 3:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \[y = \sqrt {5 - m\sin x - (m + 1)\cos x} \] xác định trên ℝ?
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \[y = \sqrt {5 - m\sin x - (m + 1)\cos x} \] xác định trên ℝ?
Xem đáp án »
13/07/2024
5,705
Câu 4:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a, cạnh SA vuông góc với (ABCD) và SA = a. Tính khoảng cách SC và BD.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a, cạnh SA vuông góc với (ABCD) và SA = a. Tính khoảng cách SC và BD.
Xem đáp án »
13/07/2024
5,637
Câu 5:
Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9, hỏi lập được bao nhiêu số tự nhiên mỗi số có 4 chữ số khác nhau, và trong đó có bao nhiêu số mà chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng trước.
Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9, hỏi lập được bao nhiêu số tự nhiên mỗi số có 4 chữ số khác nhau, và trong đó có bao nhiêu số mà chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng trước.
Xem đáp án »
12/07/2024
5,381
Câu 6:
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau và nhất thiết phải có chữ số 1 và 5
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau và nhất thiết phải có chữ số 1 và 5
Xem đáp án »
12/07/2024
4,090
Câu 7:
Xác định tham số m để hàm số y = f(x) = 3msin4x + cos2x là hàm số chẵn.
Xác định tham số m để hàm số y = f(x) = 3msin4x + cos2x là hàm số chẵn.
Xem đáp án »
13/07/2024
3,762
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)
-
148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
-
62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận