Câu hỏi:
12/07/2024 211Câu hỏi trong đề: 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
\[y = \sin 2x + \sqrt 3 {\cos ^2}x + 1\]
\[ = \sin 2x + \sqrt 3 \left( {\frac{{1 + \cos 2x}}{2}} \right) + 1\]
\[ = sin2x + \frac{{\sqrt 3 }}{2}\cos 2x + 1 + \frac{{\sqrt 3 }}{2}\]
\[ = \frac{{\sqrt 7 }}{2}\left( {\sin 2x.\frac{{2\sqrt 7 }}{7} + \frac{{\sqrt {21} }}{7}\cos 2x} \right) + 1 + \frac{{\sqrt 3 }}{2}\]
\[ = \frac{{\sqrt 7 }}{2}.\sin \left( {2x + a} \right) + 1 + \frac{{\sqrt 3 }}{2}\]
Với \[\cos a = \frac{{2\sqrt 7 }}{7}\]; \[\sin a = \frac{{\sqrt {21} }}{7}\]
\[ \Rightarrow - \frac{{\sqrt 7 }}{2} + 1 + \frac{{\sqrt 3 }}{2} \le y \le \frac{{\sqrt 7 }}{2} + 1 + \frac{{\sqrt 3 }}{2}\]
Vậy GTNN của y là \[ - \frac{{\sqrt 7 }}{2} + 1 + \frac{{\sqrt 3 }}{2}\], khi sin(2x + a) = –1
\( \Leftrightarrow 2x + a = - \frac{\pi }{2} + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)\( \Leftrightarrow x = - \frac{a}{2} - \frac{\pi }{4} + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\), với \[\cos a = \frac{{2\sqrt 7 }}{7}\]; \[\sin a = \frac{{\sqrt {21} }}{7}\]
Vậy GTLN của y là \[\frac{{\sqrt 7 }}{2} + 1 + \frac{{\sqrt 3 }}{2}\], khi sin(2x + a) = 1
\( \Leftrightarrow 2x + a = \frac{\pi }{2} + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)\( \Leftrightarrow x = - \frac{a}{2} + \frac{\pi }{4} + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\), với \[\cos a = \frac{{2\sqrt 7 }}{7}\]; \[\sin a = \frac{{\sqrt {21} }}{7}\]
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới)
Đã bán 1,5k
₫ 70.000
₫ 36.000
Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn)
Đã bán 1,4k
₫ 280.000
₫ 150.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình bình hành ABCD, đường chéo BD. Kẻ AH và CK vuông góc với BD ở H và ở K. Chứng minh tứ giác AHCK là hình bình hành.
Cho hình bình hành ABCD, đường chéo BD. Kẻ AH và CK vuông góc với BD ở H và ở K. Chứng minh tứ giác AHCK là hình bình hành.
Xem đáp án »
13/07/2024
33,392
Câu 2:
Từ các chữ số của tập hợp {0; 1; 2; 3; 4; 5}, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau mà trong đó nhất thiết phải có mặt chữ số 0?
Từ các chữ số của tập hợp {0; 1; 2; 3; 4; 5}, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau mà trong đó nhất thiết phải có mặt chữ số 0?
Xem đáp án »
12/07/2024
15,467
Câu 3:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a, cạnh SA vuông góc với (ABCD) và SA = a. Tính khoảng cách SC và BD.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a, cạnh SA vuông góc với (ABCD) và SA = a. Tính khoảng cách SC và BD.
Xem đáp án »
13/07/2024
6,935
Câu 4:
Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9, hỏi lập được bao nhiêu số tự nhiên mỗi số có 4 chữ số khác nhau, và trong đó có bao nhiêu số mà chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng trước.
Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9, hỏi lập được bao nhiêu số tự nhiên mỗi số có 4 chữ số khác nhau, và trong đó có bao nhiêu số mà chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng trước.
Xem đáp án »
12/07/2024
5,773
Câu 5:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \[y = \sqrt {5 - m\sin x - (m + 1)\cos x} \] xác định trên ℝ?
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \[y = \sqrt {5 - m\sin x - (m + 1)\cos x} \] xác định trên ℝ?
Xem đáp án »
13/07/2024
5,764
Câu 6:
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau và nhất thiết phải có chữ số 1 và 5
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau và nhất thiết phải có chữ số 1 và 5
Xem đáp án »
12/07/2024
4,216
Câu 7:
Xác định tham số m để hàm số y = f(x) = 3msin4x + cos2x là hàm số chẵn.
Xác định tham số m để hàm số y = f(x) = 3msin4x + cos2x là hàm số chẵn.
Xem đáp án »
13/07/2024
3,897
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)
-
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận