Câu hỏi trong đề:
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đặt \[x = a + \frac{1}{a}\] (a ≠ 0)
Khi đó:
x3 ‒ 3x ‒ 4 = 0
\[ \Leftrightarrow {\left( {a + \frac{1}{a}} \right)^3} - 3\left( {a + \frac{1}{a}} \right) - 4 = 0\]
\[ \Leftrightarrow {a^3} + \frac{1}{{{a^3}}} - 4 = 0\]
⇔ a6 ‒ 4a3 + 1 = 0
⇔ (a3 ‒ 2)2 = 3
\[ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}{a^3} = 2 + \sqrt 3 \\{a^3} = 2 - \sqrt 3 \end{array} \right.\]\[ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}a = \sqrt[3]{{2 + \sqrt 3 }}\\a = \sqrt[3]{{2 - \sqrt 3 }}\end{array} \right.\]
\[ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \sqrt[3]{{2 + \sqrt 3 }} + \frac{1}{{\sqrt[3]{{2 + \sqrt 3 }}}}\\x = \sqrt[3]{{2 - \sqrt 3 }} + \frac{1}{{\sqrt[3]{{2 + \sqrt 3 }}}}\end{array} \right.\]
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình bình hành ABCD, đường chéo BD. Kẻ AH và CK vuông góc với BD ở H và ở K. Chứng minh tứ giác AHCK là hình bình hành.
Cho hình bình hành ABCD, đường chéo BD. Kẻ AH và CK vuông góc với BD ở H và ở K. Chứng minh tứ giác AHCK là hình bình hành.
Xem đáp án »
13/07/2024
28,240
Câu 2:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \[y = \sqrt {5 - m\sin x - (m + 1)\cos x} \] xác định trên ℝ?
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \[y = \sqrt {5 - m\sin x - (m + 1)\cos x} \] xác định trên ℝ?
Xem đáp án »
13/07/2024
5,229
Câu 3:
Xác định tham số m để hàm số y = f(x) = 3msin4x + cos2x là hàm số chẵn.
Xác định tham số m để hàm số y = f(x) = 3msin4x + cos2x là hàm số chẵn.
Xem đáp án »
13/07/2024
3,270
Câu 4:
Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy, ABCD là hình thoi, góc ABC bằng 60, góc giữa mặt phẳng SBD và ABCD bằng 60°.Khoảng cách từ A đến (SBD) là \[\frac{{a\sqrt 6 }}{4}\]. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy, ABCD là hình thoi, góc ABC bằng 60, góc giữa mặt phẳng SBD và ABCD bằng 60°.Khoảng cách từ A đến (SBD) là \[\frac{{a\sqrt 6 }}{4}\]. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
Xem đáp án »
13/07/2024
1,852
Câu 5:
Chứng minh biểu thức sau luôn lớn hơn 0 với mọi x:
A = x2 + 5x + 9.
Chứng minh biểu thức sau luôn lớn hơn 0 với mọi x:
A = x2 + 5x + 9.
Xem đáp án »
13/07/2024
1,430
Câu 6:
Từ các chữ số của tập hợp {0; 1; 2; 3; 4; 5}, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau mà trong đó nhất thiết phải có mặt chữ số 0?
Từ các chữ số của tập hợp {0; 1; 2; 3; 4; 5}, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau mà trong đó nhất thiết phải có mặt chữ số 0?
Xem đáp án »
12/07/2024
1,327
Câu 7:
Tìm tổng tất cả các nghiệm của phương trình sinx = ‒1 trên đoạn bằng [0; 4π].
Tìm tổng tất cả các nghiệm của phương trình sinx = ‒1 trên đoạn bằng [0; 4π].
Xem đáp án »
12/07/2024
1,300
về câu hỏi!