Một đội sản xuất chuẩn bị gạo đủ cho 120 công nhân ăn trong 30 ngày. Nhưng phải nhận thêm công nhân nên số gạo dự trữ chỉ đủ ăn trong 15 ngày. Hỏi sau khi nhận thêm công nhân, đội sản xuất có tất cả bao nhiêu người?

Cho hình bình hành ABCD, đường chéo BD. Kẻ AH và CK vuông góc với BD ở H và ở K. Chứng minh tứ giác AHCK là hình bình hành.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \[y = \sqrt {5 - m\sin x - (m + 1)\cos x} \] xác định trên ℝ?

Xác định tham số m để hàm số y = f(x) = 3msin4x + cos2x là hàm số chẵn.

Từ các chữ số của tập hợp {0; 1; 2; 3; 4; 5}, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau mà trong đó nhất thiết phải có mặt chữ số 0?

Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy, ABCD là hình thoi, góc ABC bằng 60, góc giữa mặt phẳng SBD và ABCD bằng 60°.Khoảng cách từ A đến (SBD) là \[\frac{{a\sqrt 6 }}{4}\]. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

Tìm số tự nhiên n để: n²⁰²¹ + n²⁰²⁰ + 1 là số nguyên tố.

Tìm tổng tất cả các nghiệm của phương trình sinx = ‒1 trên đoạn bằng [0; 4π].