Giải phương trình sau: (2x + 3) (x + 2)2 (2x + 5) = 315

(2x + 3) (x + 2)2 (2x + 5) = 315 ⇔ (4x2 +16x + 15)(x2 + 4x + 4)= 315 ⇔ (4x2 + 16x + 15)(4x2 + 16x + 16) = 1260 Đặt t = 4x2 + 16x + 15 (t ≥ 0). Phương trình đã cho trở thành: (t − 1)t = 1260 ⇔ (t − 36)(t + 35) = 0 ⇔ t = 36 ⇔ 4x2 + 16x + 16 = 36 ⇔ (x + 2)2 = 3 [ Leftrightarrow left[ begin{array}{l}x + 2 = 3 x + 2 = - 3 end{array} right. ] [ Leftrightarrow left[ begin{array}{l}x = 1 x = - 5 end{array} right. ]

Câu hỏi:

12/07/2024 1,055

Giải phương trình sau:

(2x + 3) (x + 2)² (2x + 5) = 315

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

(2x + 3) (x + 2)² (2x + 5) = 315

⇔ (4x² +16x + 15)(x² + 4x + 4)= 315

⇔ (4x² + 16x + 15)(4x² + 16x + 16) = 1260

Đặt t = 4x² + 16x + 15 (t ≥ 0). Phương trình đã cho trở thành:

(t − 1)t = 1260

⇔ (t − 36)(t + 35) = 0

⇔ t = 36

⇔ 4x² + 16x + 16 = 36

⇔ (x + 2)² = 3

\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + 2 = 3\\x + 2 = - 3\end{array} \right.\]\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 5\end{array} \right.\]

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình bình hành ABCD, đường chéo BD. Kẻ AH và CK vuông góc với BD ở H và ở K. Chứng minh tứ giác AHCK là hình bình hành.

Xem đáp án

Lời giải

Cho hình bình hành ABCD, đường chéo BD. Kẻ AH và CK vuông góc với BD ở H (ảnh 1)

Ta có:

AH ⊥ BD, CK ⊥ BD ⇒ AH // CK (1)

∆ABH và ∆CDK có:

\(\widehat {AHB} = \widehat {CKD}\) (= 90°)

\(\widehat {ABH} = \widehat {CDK}\) (2 góc so le trong)

AB = CD (tính chất hình bình hành)

⇒ ∆ABH = ∆CDK (cạnh huyền – góc nhọn)

⇒ AH = CK (2)

Từ (1), (2) ⇒ tứ giác AHCK là hình bình hành. \[\]

Câu 2

Từ các chữ số của tập hợp {0; 1; 2; 3; 4; 5}, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau mà trong đó nhất thiết phải có mặt chữ số 0?

Xem đáp án

Lời giải

Số cách đặt chữ số 0 là 4.

Số cách chọn số vào 4 vị trí còn lại là: \[A_5^4 = 120\].

⇒ Số số lập thành là: 4.120 = 480 (số).

Câu 3