Câu hỏi:
11/07/2023 240Cho phép đối xứng trục d biến M thành M', N thành N'. Xét hệ trục tọa độ Oxy sao cho trục Oy trùng với d (H.1.16a). Giả sử M có tọa độ là (x1; y1), N có tọa độ là (x2; y2).
a) Hãy cho biết tọa độ của M', N'.
b) Tính MN2, M'N'2 theo tọa độ của các điểm tương ứng.
c) So sánh độ dài các đoạn thẳng MN, M'N'.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Lời giải:
a) M' và N' lần lượt là ảnh của M và N qua phép đối xứng trục d (trục Oy).
Do đó M'(– x1; y1) và N'(– x2; y2).
b) Ta có: \(M{N^2} = {\left( {\sqrt {{{\left( {{x_2} - {x_1}} \right)}^2} + {{\left( {{y_2} - {y_1}} \right)}^2}} } \right)^2}\)= (x2 – x1)2 + (y2 – y1)2
\(M'N{'^2} = {\left( {\sqrt {{{\left( { - {x_2} - \left( { - {x_1}} \right)} \right)}^2} + {{\left( {{y_2} - {y_1}} \right)}^2}} } \right)^2}\)= (– x2 + x1)2 + (y2 – y1)2.
c) Ta có: (x2 – x1)2 = (x1 – x2)2 = (– x2 + x1)2.
Do đó (x2 – x1)2 + (y2 – y1)2 = (– x2 + x1)2 + (y2 – y1)2 hay MN2 = M'N'2.
Suy ra MN = M'N'.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 2:
Câu 3:
Câu 4:
Câu 5:
Câu 6:
về câu hỏi!