Câu hỏi:
11/07/2023 253Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Lời giải:
Ta thấy hai đồ thị ở Hình 2.39 đều là đơn đồ thị và mỗi đồ thị đều có số đỉnh lớn hơn 3.
+) Đối với Hình 2.39 a), đặt tên các đỉnh như hình vẽ:
Đồ thị này có 5 đỉnh, các đỉnh đều có bậc là 3, trừ đỉnh A có bậc là 4 nên mỗi cặp đỉnh không kề nhau có tổng bậc nhỏ nhất là 6, mà 6 > 5, do đó đồ thị này thỏa mãn định lí Ore. Vậy đồ thị Hình 2.39 a) có một chu trình Hamilton.
+) Đối với Hình 2.39 a), đặt tên các đỉnh như hình vẽ:
Đồ thị này có 5 đỉnh, đỉnh E và đỉnh B đều có bậc là 3, các đỉnh còn lại đều có bậc là 2 nên mỗi cặp đỉnh không kề nhau có tổng số bậc nhỏ nhất là 4 (chẳng hạn đỉnh A và đỉnh D), do đó đồ thị này không thỏa mãn định lí Ore. Tuy nhiên thì đồ thị này vẫn có chu trình Hamilton, một chu trình Hamilton của đồ thị là ABCDEA.
Do đó, ta khẳng định lại định lí Ore chỉ là một điều kiện đủ cho sự tồn tại của chu trình Hamilton.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Vẽ đồ thị G = (V, E) với các đỉnh và các cạnh như sau:
V = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8} và E = {12; 13; 23; 34; 35; 67; 68; 78}.
Đồ thị này có phải là đơn đồ thị không? Có phải là đồ thị đầy đủ không?
Câu 2:
Câu 4:
Câu 6:
Câu 7:
về câu hỏi!