Câu hỏi:
11/07/2023 1,675
Kiểm tra xem các điều kiện của định lí Ore có thỏa mãn với các đồ thị trên Hình 2.39 không.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải:
Ta thấy hai đồ thị ở Hình 2.39 đều là đơn đồ thị và mỗi đồ thị đều có số đỉnh lớn hơn 3.
+) Đối với Hình 2.39 a), đặt tên các đỉnh như hình vẽ:
Đồ thị này có 5 đỉnh, các đỉnh đều có bậc là 3, trừ đỉnh A có bậc là 4 nên mỗi cặp đỉnh không kề nhau có tổng bậc nhỏ nhất là 6, mà 6 > 5, do đó đồ thị này thỏa mãn định lí Ore. Vậy đồ thị Hình 2.39 a) có một chu trình Hamilton.
+) Đối với Hình 2.39 a), đặt tên các đỉnh như hình vẽ:
Đồ thị này có 5 đỉnh, đỉnh E và đỉnh B đều có bậc là 3, các đỉnh còn lại đều có bậc là 2 nên mỗi cặp đỉnh không kề nhau có tổng số bậc nhỏ nhất là 4 (chẳng hạn đỉnh A và đỉnh D), do đó đồ thị này không thỏa mãn định lí Ore. Tuy nhiên thì đồ thị này vẫn có chu trình Hamilton, một chu trình Hamilton của đồ thị là ABCDEA.
Do đó, ta khẳng định lại định lí Ore chỉ là một điều kiện đủ cho sự tồn tại của chu trình Hamilton.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Giải bài toán người đưa thư với đồ thị có trọng số trên Hình 2.42.
Xem đáp án »
13/07/2024
4,165
Câu 2:
Vẽ đồ thị G = (V, E) với các đỉnh và các cạnh như sau:
V = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8} và E = {12; 13; 23; 34; 35; 67; 68; 78}.
Đồ thị này có phải là đơn đồ thị không? Có phải là đồ thị đầy đủ không?
Vẽ đồ thị G = (V, E) với các đỉnh và các cạnh như sau:
V = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8} và E = {12; 13; 23; 34; 35; 67; 68; 78}.
Đồ thị này có phải là đơn đồ thị không? Có phải là đồ thị đầy đủ không?
Xem đáp án »
13/07/2024
3,879
Câu 4:
Chứng minh rằng nếu G là một đơn đồ thị có ít nhất hai đỉnh thì G có ít nhất hai đỉnh cùng bậc.
Xem đáp án »
12/07/2024
2,022
Câu 5:
Giải bài toán người đưa thư với đồ thị có trọng số trên Hình 2.41.
Xem đáp án »
12/07/2024
1,984
🔥 Đề thi HOT:
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
-
Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)
-
38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án
-
12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)
-
Bài tập Tổ hợp - Xác suất cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết (P6)
-
10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận