Cho hình chóp tứ giác đều A.BCDE có AO là chiều cao, AM là trung đoạn (Hình 10).

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

a) Mặt đáy BCDE là hình vuông.

b) Các mặt bên ABC, ACD, ADE, AEB là những tam giác cân tại A.

c) AM ⊥ BC.

d) AO > AM.

Lời giải

Áp dụng công thức \({S_{xq}} = \frac{1}{2}.C\), trong đó S_xq là diện tích xung quanh, C là chu vi đáy, d là độ dài trung đoạn của hình chóp tứ giác đều, ta có: \(192 = \frac{1}{2}.C.8\).

Suy ra 4C = 192. Do đó C = 48 (cm).

Vậy độ dài cạnh đáy của hình chóp tứ giác đều đó là: 48 : 4 = 12 (cm).

Lời giải

Đổi 1,4 m³ = 1 400 dm³

Áp dụng công thức \(V = \frac{1}{3}.S.h\), S là diện tích đấy, h là chiều cao của hình chóp tứ giác đều, V là thể tích.

Do đó ta có: \(1400 = \frac{1}{3}.S.42\)

Suy ra 14S = 1 400. Do đó S = 100 (dm).

Vậy độ dài cạnh đáy của hình chóp tứ giác đều đó là: \(\sqrt {100} = 10\)(dm).