Một cấp số nhân có 7 số hạng, số hạng thứ tư bằng 2, số hạng thứ bảy gấp 32 lần số hạng thứ hai. Tìm các số hạng của cấp số nhân đó.

Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân (u_n), biết:

\(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} + {u_6} = 244\\{u_2}.{u_5} = 243;\end{array} \right.\)

Cho hình vuông C₁ có cạnh bằng 1. Gọi C₂ là hình vuông có các đỉnh là trung điểm các cạnh của hình vuông C₁; C₃ là hình vuông có các đỉnh là trung điểm các cạnh của hình vuông C₂; ... Cứ tiếp tục quá trình như trên, ta được dãy các hình vuông C₁; C₂; C₃; ...; C_n; ... Diện tích của hình vuông C₂₀₂₃ là:

A. \(\frac{1}{{{2^{2022}}}}\).

B. \(\frac{1}{{{2^{2023}}}}\).

C. \(\frac{1}{{{2^{1011}}}}\).

D. \(\frac{1}{{{2^{1012}}}}\).

Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân (u_n), biết:

\(\left\{ \begin{array}{l}{u_3} = 16\\{u_2} + {u_4} = 40;\end{array} \right.\)

Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân (u_n), biết:

\(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} + {u_2} + {u_3} = 13\\{u_4} + {u_5} + {u_6} = 351.\end{array} \right.\)

Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân?

A. 128; – 64; 32; – 16; 8.

B. \(\sqrt 2 ;\,\,2;\,\,2\sqrt 2 ;\,\,4;\,\,8\).

C. 5; 6; 7; 8; 9.

D. 15; 5; 1; \(\frac{1}{5};\,\,\frac{1}{{25}}\).

Cho (u_n) là cấp số nhân có \({u_1} = \frac{1}{3}\); u₈ = 729.

Tổng 8 số hạng đầu của cấp số nhân đó là:

A. \(\frac{{1 - {3^8}}}{2}\).

B. \(\frac{{{3^8} - 1}}{6}\).

C. \(\frac{{{3^8} - 1}}{2}\).

D. \(\frac{{1 - {3^8}}}{6}\).

Cho cấp số nhân (u_n) biết u₁ = – 1, q = 3.

Tính tổng 10 số hạng đầu của cấp số nhân đó.