Tìm bậc của mỗi đa thức sau rồi tính giá trị của chúng tại x = 1; y = −2.

a) P = 5x⁴ – 3x³y + 2xy³ – x³y + 2y⁴ – 7x²y² – 2xy³.

c) Tìm đa thức E sao cho E – A = B.

Cho các biểu thức:

 $\frac{4}{5}x;$  $\left(\sqrt{2}-1\right)xy;$ −3xy²;  $\frac{1}{2}{x}^{2}y;$  $\frac{1}{x}{y}^3;$  $-xy+\sqrt{2};$  $-\frac{3}{2}{x}^{2}y;$  $\frac{\sqrt{x}}{5}.$

a) Trong các biểu thức đã cho, biểu thức nào là đơn thức? Biểu thức nào không là đơn thức?

Cho hai đa thức A = x²y² − axy² + 3y² − xy + b, và B = cx²y² + 2xy² − dy² + 4, trong đó a, b, c, d là các số thực. Biết rằng A + B = −2x²y² + 3y² − xy − 1. Hãy tìm các số a, b, c và d.

Trong một khách sạn có hai bể bơi dạng hình hộp chữ nhật. Bể thứ nhất có chiều sâu là 1,2 m, đáy là hình chữ nhật có chiều dài x mét, chiều rộng y mét. Bể thứ hai có chiều sâu 1,5 m, hai kích thước đáy gấp 5 lần hai kích thước đáy của bể thứ nhất.

a) Hãy tìm đơn thức (hai biến x và y) biểu thị số mét khối nước cần có để bơm đầy cả hai bể bơi.

Cho ba đa thức: M = 3x³ – 4x²y + 3x – y; N = 5xy – 3x + 2; P = 3x³ + 2x²y + 7x – 1.

Tính M + N – P và M – N – P.

b) Hãy chỉ ra hệ số và phần biến của mỗi đơn thức đã cho.