Tìm bậc của mỗi đa thức sau rồi tính giá trị của chúng tại x = 1; y = −2.

a) P = 5x⁴ – 3x³y + 2xy³ – x³y + 2y⁴ – 7x²y² – 2xy³.

Cho hai đa thức A = x²y² − axy² + 3y² − xy + b, và B = cx²y² + 2xy² − dy² + 4, trong đó a, b, c, d là các số thực. Biết rằng A + B = −2x²y² + 3y² − xy − 1. Hãy tìm các số a, b, c và d.

c) Tìm đa thức E sao cho E – A = B.

Cho các biểu thức:

 $\frac{4}{5}x;$  $\left(\sqrt{2}-1\right)xy;$ −3xy²;  $\frac{1}{2}{x}^{2}y;$  $\frac{1}{x}{y}^3;$  $-xy+\sqrt{2};$  $-\frac{3}{2}{x}^{2}y;$  $\frac{\sqrt{x}}{5}.$

a) Trong các biểu thức đã cho, biểu thức nào là đơn thức? Biểu thức nào không là đơn thức?

Trong một khách sạn có hai bể bơi dạng hình hộp chữ nhật. Bể thứ nhất có chiều sâu là 1,2 m, đáy là hình chữ nhật có chiều dài x mét, chiều rộng y mét. Bể thứ hai có chiều sâu 1,5 m, hai kích thước đáy gấp 5 lần hai kích thước đáy của bể thứ nhất.

a) Hãy tìm đơn thức (hai biến x và y) biểu thị số mét khối nước cần có để bơm đầy cả hai bể bơi.

Cho ba đa thức: M = 3x³ – 4x²y + 3x – y; N = 5xy – 3x + 2; P = 3x³ + 2x²y + 7x – 1.

Tính M + N – P và M – N – P.

b) Hãy chỉ ra hệ số và phần biến của mỗi đơn thức đã cho.