Câu hỏi:
13/07/2024 694
Nghệ thuật cắt giấy Kirigami của Nhật Bản đã sử dụng rất nhiều phép đối xứng khi cắt để tạo ra các hình đẹp. Hãy tìm trục đối xứng và tâm đối xứng của các hình trong Hình 13.
Nghệ thuật cắt giấy Kirigami của Nhật Bản đã sử dụng rất nhiều phép đối xứng khi cắt để tạo ra các hình đẹp. Hãy tìm trục đối xứng và tâm đối xứng của các hình trong Hình 13.
Câu hỏi trong đề:
Chuyên đề Toán 11 CTST Chuyên đề 1: Phép biến hình phẳng có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
⦁ Trục đối xứng của các hình trong Hình 13:
Chọn đường thẳng d trên hoa văn thứ nhất (như hình vẽ).
Lấy điểm A nằm trên hình thứ nhất nhưng không nằm trên đường thẳng d.
Ta đặt A’ = Đd(A).
Khi đó A’ nằm trên hình thứ nhất.
Lấy điểm B nằm trên hình thứ nhất và nằm trên đường thẳng d.
Ta thấy B = Đd(B).
Tương tự như vậy, ta chọn các điểm khác bất kì nằm trên hình thứ nhất, ta đều xác định được ảnh của các điểm đó qua Đd trên hình thứ nhất.
Do đó phép đối xứng trục d biến hình thứ nhất thành chính nó.
Vậy đường thẳng d là trục đối xứng của hình thứ nhất.
Chú ý: Hình hoa văn đầu tiên có 4 trục đối xứng (d, d1, d2, d3).
Gọi e, f theo thứ tự là đường thẳng nằm trên hình thứ hai và hình thứ ba (hình vẽ).
Chứng minh tương tự như trên, ta cũng xác định được e, f lần lượt là trục đối xứng của hình thứ hai và hình thứ ba.
Chú ý:
– Hình hoa văn thứ hai có 6 trục đối xứng (e, e1, e2, e3, e4, e5).
– Hình hoa văn thứ ba có 6 trục đối xứng (f, f1, f2, f3, f4, f5).
⦁ Tâm đối xứng của các hình trong Hình 13:
Giả sử ta chọn điểm O trên hình đầu tiên (hình vẽ).
Lấy điểm E bất kì trên hình thứ nhất sao cho E ≠ O.
Khi đó ta luôn xác định được một điểm E’ trên hình thứ nhất sao cho E’ = ĐO(E).
Lấy điểm F trùng O. Khi đó ta có F = ĐO(F).
Tương tự như vậy, ta chọn các điểm khác bất kì nằm trên hình thứ nhất, ta đều xác định được ảnh của các điểm đó qua ĐO trên hình thứ nhất.
Do đó phép đối xứng tâm O biến hình thứ nhất thành chính nó.
Vậy O là tâm đối xứng của hình thứ nhất.
Chọn I, J theo thứ tự là điểm nằm trên hình thứ hai và hình thứ ba (hình vẽ).
Chứng minh tương tự như trên, ta cũng xác định được I, J lần lượt là tâm đối xứng của hình thứ hai và hình thứ ba.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình:
(C): x2 + y2 – 4x – 5 = 0. Viết phương trình ảnh của (C) qua phép đối xứng tâm O.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình:
(C): x2 + y2 – 4x – 5 = 0. Viết phương trình ảnh của (C) qua phép đối xứng tâm O.
Xem đáp án »
13/07/2024
1,887
Câu 2:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm ảnh qua ĐO của
a) điểm M(3; –4);
b) đường thẳng d: x – 3y + 6 = 0;
c) đường tròn (C): (x + 2)2 + (y – 1)2 = 4.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm ảnh qua ĐO của
a) điểm M(3; –4);
b) đường thẳng d: x – 3y + 6 = 0;
c) đường tròn (C): (x + 2)2 + (y – 1)2 = 4.
Xem đáp án »
13/07/2024
1,775
Câu 3:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm I(1; 1), M(2; 2), N(0; –3) và P(–1; –2). Tìm tọa độ các điểm M’ = ĐI(M), N’ = ĐI(N), P’ = ĐI(P).
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm I(1; 1), M(2; 2), N(0; –3) và P(–1; –2). Tìm tọa độ các điểm M’ = ĐI(M), N’ = ĐI(N), P’ = ĐI(P).
Xem đáp án »
13/07/2024
1,477
Câu 4:
Vận dụng phép đối xứng tâm và đối xứng trục để cắt hoa văn trang trí theo hướng dẫn sau:
– Lấy một tờ giấy hình vuông, gấp đôi, gấp tư rồi gấp làm tám (Hình 14a).
– Vẽ hoa và lá trên bề mặt tam giác (Hình 14b).
– Dùng kéo cắt theo đường đã vẽ (Hình 14c).
– Trải phẳng tờ giấy ra để thấy hoa văn trang trí gồm hoa và lá (Hình 14d).
Tìm tâm đối xứng và trục đối xứng của hoa văn vừa làm.
Vận dụng phép đối xứng tâm và đối xứng trục để cắt hoa văn trang trí theo hướng dẫn sau:
– Lấy một tờ giấy hình vuông, gấp đôi, gấp tư rồi gấp làm tám (Hình 14a).
– Vẽ hoa và lá trên bề mặt tam giác (Hình 14b).
– Dùng kéo cắt theo đường đã vẽ (Hình 14c).
– Trải phẳng tờ giấy ra để thấy hoa văn trang trí gồm hoa và lá (Hình 14d).
Tìm tâm đối xứng và trục đối xứng của hoa văn vừa làm.
Xem đáp án »
13/07/2024
880
Câu 5:
Trong Hình 11, hình nào có trục đối xứng, hình nào có tâm đối xứng?
Trong Hình 11, hình nào có trục đối xứng, hình nào có tâm đối xứng?
Xem đáp án »
13/07/2024
816
Câu 6:
Cho hình bình hành ABCD có AC cố định còn B di động trên (O; R). Hãy cho biết D di động trên đường nào.
Cho hình bình hành ABCD có AC cố định còn B di động trên (O; R). Hãy cho biết D di động trên đường nào.
Xem đáp án »
13/07/2024
756
Câu 7:
a) Trong Hình 9, hình nào có tâm đối xứng? Tìm tâm đối xứng (nếu có).
b) Nêu tên một hình có vô số tâm đối xứng.
Xem đáp án »
13/07/2024
753
về câu hỏi!