Câu hỏi:
13/07/2024 539Nghệ thuật cắt giấy Kirigami của Nhật Bản đã sử dụng rất nhiều phép đối xứng khi cắt để tạo ra các hình đẹp. Hãy tìm trục đối xứng và tâm đối xứng của các hình trong Hình 13.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
⦁ Trục đối xứng của các hình trong Hình 13:
Chọn đường thẳng d trên hoa văn thứ nhất (như hình vẽ).
Lấy điểm A nằm trên hình thứ nhất nhưng không nằm trên đường thẳng d.
Ta đặt A’ = Đd(A).
Khi đó A’ nằm trên hình thứ nhất.
Lấy điểm B nằm trên hình thứ nhất và nằm trên đường thẳng d.
Ta thấy B = Đd(B).
Tương tự như vậy, ta chọn các điểm khác bất kì nằm trên hình thứ nhất, ta đều xác định được ảnh của các điểm đó qua Đd trên hình thứ nhất.
Do đó phép đối xứng trục d biến hình thứ nhất thành chính nó.
Vậy đường thẳng d là trục đối xứng của hình thứ nhất.
Chú ý: Hình hoa văn đầu tiên có 4 trục đối xứng (d, d1, d2, d3).
Gọi e, f theo thứ tự là đường thẳng nằm trên hình thứ hai và hình thứ ba (hình vẽ).
Chứng minh tương tự như trên, ta cũng xác định được e, f lần lượt là trục đối xứng của hình thứ hai và hình thứ ba.
Chú ý:
– Hình hoa văn thứ hai có 6 trục đối xứng (e, e1, e2, e3, e4, e5).
– Hình hoa văn thứ ba có 6 trục đối xứng (f, f1, f2, f3, f4, f5).
⦁ Tâm đối xứng của các hình trong Hình 13:
Giả sử ta chọn điểm O trên hình đầu tiên (hình vẽ).
Lấy điểm E bất kì trên hình thứ nhất sao cho E ≠ O.
Khi đó ta luôn xác định được một điểm E’ trên hình thứ nhất sao cho E’ = ĐO(E).
Lấy điểm F trùng O. Khi đó ta có F = ĐO(F).
Tương tự như vậy, ta chọn các điểm khác bất kì nằm trên hình thứ nhất, ta đều xác định được ảnh của các điểm đó qua ĐO trên hình thứ nhất.
Do đó phép đối xứng tâm O biến hình thứ nhất thành chính nó.
Vậy O là tâm đối xứng của hình thứ nhất.
Chọn I, J theo thứ tự là điểm nằm trên hình thứ hai và hình thứ ba (hình vẽ).
Chứng minh tương tự như trên, ta cũng xác định được I, J lần lượt là tâm đối xứng của hình thứ hai và hình thứ ba.
Đã bán 152
Đã bán 114
Đã bán 132
Đã bán 47
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình:
(C): x2 + y2 – 4x – 5 = 0. Viết phương trình ảnh của (C) qua phép đối xứng tâm O.
Câu 2:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm ảnh qua ĐO của
a) điểm M(3; –4);
b) đường thẳng d: x – 3y + 6 = 0;
c) đường tròn (C): (x + 2)2 + (y – 1)2 = 4.
Câu 3:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm I(1; 1), M(2; 2), N(0; –3) và P(–1; –2). Tìm tọa độ các điểm M’ = ĐI(M), N’ = ĐI(N), P’ = ĐI(P).
Câu 4:
Vận dụng phép đối xứng tâm và đối xứng trục để cắt hoa văn trang trí theo hướng dẫn sau:
– Lấy một tờ giấy hình vuông, gấp đôi, gấp tư rồi gấp làm tám (Hình 14a).
– Vẽ hoa và lá trên bề mặt tam giác (Hình 14b).
– Dùng kéo cắt theo đường đã vẽ (Hình 14c).
– Trải phẳng tờ giấy ra để thấy hoa văn trang trí gồm hoa và lá (Hình 14d).
Tìm tâm đối xứng và trục đối xứng của hoa văn vừa làm.
Câu 5:
Trong Hình 11, hình nào có trục đối xứng, hình nào có tâm đối xứng?
Câu 6:
Trong Hình 10, hình nào có tâm đối xứng? (Mỗi chữ cái là một hình).
Câu 7:
a) Trong Hình 9, hình nào có tâm đối xứng? Tìm tâm đối xứng (nếu có).
b) Nêu tên một hình có vô số tâm đối xứng.
về câu hỏi!