Câu hỏi:

12/07/2024 393

Cho trước ba số thực a, b, k. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xét phép biến hình g biến điểm M(x; y) thành điểm M’(x’; y’) thỏa mãn: $\{\begin{cases} x^{'} = k x + a \\ y^{'} = k y + b \end{cases}$ . Hãy chứng minh g là một phép đồng dạng.

Câu hỏi trong đề: Chuyên đề Toán 11 CTST Chuyên đề 1: Phép biến hình phẳng có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn sử Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Xét hai điểm bất kì M(x1; y1), N(x2; y2) có ảnh qua g lần lượt là M’(kx1 + a; ky1 + b), N’(kx2 + a; ky2 + b).

Ta có $\vec{M N} = (x_{2} - x_{1}; y_{2} - y_{1})$ ;

Và $\vec{M^{'} N^{'}} = (k x_{2} + a - k x_{1} - a; k y_{2} + b - k y_{1} - b)$ .

$= (k (x_{2} - x_{1}); k (y_{2} - y_{1}))$ .

Do đó $\vec{M^{'} N^{'}} = k (x_{2} - x_{1}; y_{2} - y_{1})$

Vì vậy $\vec{M^{'} N^{'}} = k \vec{M N}$ .

Suy ra M’N’ = |k|.MN.

Vậy g là phép đồng dạng tỉ số |k|.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm các hình đồng dạng với nhau trong Hình 6.

Xem đáp án » 11/07/2024 722

Câu 2:

Trong Hình 1, tìm hai phép biến hình để biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’.

Xem đáp án » 12/07/2024 710

Câu 3:

Tìm phép đồng dạng biến hình (A) thành hình (C).

Xem đáp án » 11/07/2024 607

Câu 4:

Cho hai hình vuông tùy ý ABCD và A’B’C’D’ có giao điểm hai đường chéo lần lượt là O và O’ (Hình 4).

a) Gọi A1B1C1D1 là ảnh của hình vuông ABCD qua phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{O O^{'}}$ . Gọi φ là góc lượng giác (O’A1, O’A’). Tìm ảnh A2B2C2D2 của hình vuông A1B1C1D1 qua phép quay Q(O’, φ).

b) Cho biết $\vec{O^{'} A^{'}} = k \vec{O^{'} A_{2}}$ . Tìm ảnh của hình vuông A2B2C2D2 qua phép vị tự V(O’, k).

c) Từ kết quả của câu a) và b), hãy cho biết ta có thể kết luận là hai hình vuông tùy ý luôn đồng dạng với nhau được không. Giải thích.

Xem đáp án » 13/07/2024 590

Câu 5:

Cho ∆ABC đều có cạnh bằng 2. Qua ba phép biến hình liên tiếp: Phép tịnh tiến $T_{\vec{B C}}$ , phép quay Q(B, 60°), phép vị tự V(A, 3), ∆ABC biến thành ∆A1B1C1. Tìm diện tích ∆A1B1C1.

Xem đáp án » 12/07/2024 580

Câu 6:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) tâm O bán kính R = 9 và cho điểm A khác O. Gọi (C’) là ảnh của (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{O A}$ và phép vị tự $V_{(O; - \frac{1}{3})}$ . Tìm diện tích hình tròn (C’).

Xem đáp án » 12/07/2024 580

Câu 7:

Tìm các cặp hình đồng dạng với nhau có trong Hình 5.

Xem đáp án » 11/07/2024 546

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho trước ba số thực a, b, k. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xét phép biến hình g biến điểm M(x; y) thành điểm M’(x’; y’) thỏa mãn: x'=kx+ay'=ky+b. Hãy chứng minh g là một phép đồng dạng.

Nhà sách VIETJACK:

Tìm các hình đồng dạng với nhau trong Hình 6.

Trong Hình 1, tìm hai phép biến hình để biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’.

Tìm phép đồng dạng biến hình (A) thành hình (C).

Cho ∆ABC đều có cạnh bằng 2. Qua ba phép biến hình liên tiếp: Phép tịnh tiến TBC→, phép quay Q(B, 60°), phép vị tự V(A, 3), ∆ABC biến thành ∆A1B1C1. Tìm diện tích ∆A1B1C1.

Tìm các cặp hình đồng dạng với nhau có trong Hình 5.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho trước ba số thực a, b, k. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xét phép biến hình g biến điểm M(x; y) thành điểm M’(x’; y’) thỏa mãn: $\{\begin{cases} x^{'} = k x + a \\ y^{'} = k y + b \end{cases}$ . Hãy chứng minh g là một phép đồng dạng.

Cho ∆ABC đều có cạnh bằng 2. Qua ba phép biến hình liên tiếp: Phép tịnh tiến $T_{\vec{B C}}$ , phép quay Q(B, 60°), phép vị tự V(A, 3), ∆ABC biến thành ∆A1B1C1. Tìm diện tích ∆A1B1C1.