Câu hỏi trong đề:
Chuyên đề Toán 11 CTST Chuyên đề 1: Phép biến hình phẳng có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
⦁ Ta xét hình hai ngôi nhà:
Giả sử O là điểm cố định và A là một điểm trên hình ngôi nhà 1 (hình vẽ).
Lấy điểm A’ trên hình ngôi nhà 2 có vị trí tương ứng với điểm A trên hình ngôi nhà 1.
Khi đó ta có ba điểm O, A, A’ thẳng hàng và A, A’ nằm cùng phía đối với O.
Suy ra , với k > 0.
Do đó V(O, k)(A) = A’ và OA’ = k.OA.
Vì vậy .
Chọn một điểm B trên hình ngôi nhà 1 sao cho B ≠ A.
Lấy điểm B’ sao cho .
Khi đó và điểm B’ là một điểm trên hình ngôi nhà 2 có vị trí tương ứng với điểm B trên hình ngôi nhà 1.
Tương tự như vậy, với mỗi điểm M bất kì trên hình ngôi nhà 1, ta lấy điểm M’ sao cho thì ta được tập hợp các điểm M’ tạo thành hình ngôi nhà 2.
Vì vậy biến hình ngôi nhà 1 thành hình ngôi nhà 2.
Vì vậy phép đồng dạng tỉ số biến hình ngôi nhà 1 thành hình ngôi nhà 2.
Do đó hình ngôi nhà 1 và hình ngôi nhà 2 đồng dạng với nhau.
Chứng minh tương tự cho hình hai chiếc smartphone, ta cũng được kết quả như trên.
Vậy ta có hình hai ngôi nhà và hình hai chiếc smartphone đồng dạng với nhau trong Hình 6.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong Hình 1, tìm hai phép biến hình để biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’.
Trong Hình 1, tìm hai phép biến hình để biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’.
Xem đáp án »
12/07/2024
588
Câu 3:
Cho hai hình vuông tùy ý ABCD và A’B’C’D’ có giao điểm hai đường chéo lần lượt là O và O’ (Hình 4).
a) Gọi A1B1C1D1 là ảnh của hình vuông ABCD qua phép tịnh tiến theo vectơ . Gọi φ là góc lượng giác (O’A1, O’A’). Tìm ảnh A2B2C2D2 của hình vuông A1B1C1D1 qua phép quay Q(O’, φ).
b) Cho biết . Tìm ảnh của hình vuông A2B2C2D2 qua phép vị tự V(O’, k).
c) Từ kết quả của câu a) và b), hãy cho biết ta có thể kết luận là hai hình vuông tùy ý luôn đồng dạng với nhau được không. Giải thích.
Cho hai hình vuông tùy ý ABCD và A’B’C’D’ có giao điểm hai đường chéo lần lượt là O và O’ (Hình 4).
a) Gọi A1B1C1D1 là ảnh của hình vuông ABCD qua phép tịnh tiến theo vectơ . Gọi φ là góc lượng giác (O’A1, O’A’). Tìm ảnh A2B2C2D2 của hình vuông A1B1C1D1 qua phép quay Q(O’, φ).
b) Cho biết . Tìm ảnh của hình vuông A2B2C2D2 qua phép vị tự V(O’, k).
c) Từ kết quả của câu a) và b), hãy cho biết ta có thể kết luận là hai hình vuông tùy ý luôn đồng dạng với nhau được không. Giải thích.
Xem đáp án »
13/07/2024
526
Câu 4:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) tâm O bán kính R = 9 và cho điểm A khác O. Gọi (C’) là ảnh của (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ và phép vị tự . Tìm diện tích hình tròn (C’).
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) tâm O bán kính R = 9 và cho điểm A khác O. Gọi (C’) là ảnh của (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ và phép vị tự . Tìm diện tích hình tròn (C’).
Xem đáp án »
12/07/2024
507
Câu 6:
Cho ∆ABC đều có cạnh bằng 2. Qua ba phép biến hình liên tiếp: Phép tịnh tiến , phép quay Q(B, 60°), phép vị tự V(A, 3), ∆ABC biến thành ∆A1B1C1. Tìm diện tích ∆A1B1C1.
Cho ∆ABC đều có cạnh bằng 2. Qua ba phép biến hình liên tiếp: Phép tịnh tiến , phép quay Q(B, 60°), phép vị tự V(A, 3), ∆ABC biến thành ∆A1B1C1. Tìm diện tích ∆A1B1C1.
Xem đáp án »
12/07/2024
425
về câu hỏi!