Câu hỏi:
11/07/2024 352
Cho hình chữ nhật ABCD có AC cắt BD tại I. Gọi H, K, L và J lần lượt là trung điểm của AD, BC, KC và IC. Chứng minh hình thang JLKI và hình thang IHDC đồng dạng với nhau.
Cho hình chữ nhật ABCD có AC cắt BD tại I. Gọi H, K, L và J lần lượt là trung điểm của AD, BC, KC và IC. Chứng minh hình thang JLKI và hình thang IHDC đồng dạng với nhau.
Câu hỏi trong đề:
Chuyên đề Toán 11 CTST Chuyên đề 1: Phép biến hình phẳng có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có J là trung điểm IC (giả thiết).
Suy ra .
Do đó V(C, 2)(J) = I.
Chứng minh tương tự, ta được V(C, 2)(L) = K, V(C, 2)(K) = B, V(C, 2)(I) = A.
Vì vậy V(C, 2) biến hình thang JLKI thành hình thang IKBA.
Hình chữ nhật ABCD có I là giao điểm của hai đường chéo, suy ra I là trung điểm BD.
Do đó ĐI(B) = D.
Chứng minh tương tự, ta được ĐI(A) = C, ĐI(K) = H.
Lại có ĐI(I) = I.
Do đó ĐI biến hình thang IKBA thành hình thang IHDC.
Vì vậy phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm C, tỉ số 2 và phép đối xứng tâm I biến hình thang JLKI thành hình thang IHDC.
Vậy hình thang JLKI và hình thang IHDC đồng dạng với nhau.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Trong Hình 1, tìm hai phép biến hình để biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’.
Trong Hình 1, tìm hai phép biến hình để biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’.
Xem đáp án »
12/07/2024
595
Câu 3:
Cho hai hình vuông tùy ý ABCD và A’B’C’D’ có giao điểm hai đường chéo lần lượt là O và O’ (Hình 4).
a) Gọi A1B1C1D1 là ảnh của hình vuông ABCD qua phép tịnh tiến theo vectơ . Gọi φ là góc lượng giác (O’A1, O’A’). Tìm ảnh A2B2C2D2 của hình vuông A1B1C1D1 qua phép quay Q(O’, φ).
b) Cho biết . Tìm ảnh của hình vuông A2B2C2D2 qua phép vị tự V(O’, k).
c) Từ kết quả của câu a) và b), hãy cho biết ta có thể kết luận là hai hình vuông tùy ý luôn đồng dạng với nhau được không. Giải thích.
Cho hai hình vuông tùy ý ABCD và A’B’C’D’ có giao điểm hai đường chéo lần lượt là O và O’ (Hình 4).
a) Gọi A1B1C1D1 là ảnh của hình vuông ABCD qua phép tịnh tiến theo vectơ . Gọi φ là góc lượng giác (O’A1, O’A’). Tìm ảnh A2B2C2D2 của hình vuông A1B1C1D1 qua phép quay Q(O’, φ).
b) Cho biết . Tìm ảnh của hình vuông A2B2C2D2 qua phép vị tự V(O’, k).
c) Từ kết quả của câu a) và b), hãy cho biết ta có thể kết luận là hai hình vuông tùy ý luôn đồng dạng với nhau được không. Giải thích.
Xem đáp án »
13/07/2024
536
Câu 5:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) tâm O bán kính R = 9 và cho điểm A khác O. Gọi (C’) là ảnh của (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ và phép vị tự . Tìm diện tích hình tròn (C’).
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) tâm O bán kính R = 9 và cho điểm A khác O. Gọi (C’) là ảnh của (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ và phép vị tự . Tìm diện tích hình tròn (C’).
Xem đáp án »
12/07/2024
512
Câu 7:
Cho ∆ABC đều có cạnh bằng 2. Qua ba phép biến hình liên tiếp: Phép tịnh tiến , phép quay Q(B, 60°), phép vị tự V(A, 3), ∆ABC biến thành ∆A1B1C1. Tìm diện tích ∆A1B1C1.
Cho ∆ABC đều có cạnh bằng 2. Qua ba phép biến hình liên tiếp: Phép tịnh tiến , phép quay Q(B, 60°), phép vị tự V(A, 3), ∆ABC biến thành ∆A1B1C1. Tìm diện tích ∆A1B1C1.
Xem đáp án »
12/07/2024
439
về câu hỏi!