Câu hỏi:

12/07/2024 5,414

Một quốc gia có dân số năm 2011 là P triệu người. Trong 10 năm tiếp theo, mỗi năm dân số tăng a%. Chứng minh rằng dân số các năm từ năm 2011 đến năm 2021 của quốc gia đó tạp thành cấp số nhân. Tìm công bội của cấp số nhân này.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Dân số năm 2011 là: T1 = P (triệu người).

Năm 2012 là: T2 = P + a%P = (1 + a%).P (triệu người).

Năm 2013 là: T3 = (1 + a%).P + a%(1 + a%).P  = (1 + a%)2.P  (triệu người).

...

Năm 2021 là: T10 = (1 + a%)10.P (triệu người).

Do đó dãy số dân số các năm từ năm 2011 đến năm 2021 của quốc gia đó tạp thành cấp số nhân với công bội q = 1 + a%.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Số lượng vi khuẩn sau mỗi phút lập thành một cấp số nhân (un), với số hạng đầu u1 = 1, công bội q = 2.

Suy ra số hạng tổng quát un = 2n-1.

Vậy sau 20 phút số lượng vi khuẩn trong ống nghiệm là: u20 = 219 (vi khuẩn).

Lời giải

Số dân của thành phố qua các năm với tốc độ gia tăng dân số trung bình mỗi năm là 0,75% lập thành một cấp số nhân (un) với số hạng đầu là u1 = 2,1 (ở năm 2022) và công bội q = 1 + 0,75% = 1,0075 có số hạng tổng quát là: un = 2,1.(1,0075)n-1.

a) Dự đoán dân số của thành phố vào năm 2032 là:

u11 = 2,1.(1,0075)10 ≈ 2,3 triệu người.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP