Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên (a; b). Phát biểu nào sau đây sai?
A. Hàm số y = f (x) nghịch biến trên khoảng (a; b) khi và chỉ khi f ¢(x) £ 0, "x Î (a; b);
B. Hàm số y = f (x) nghịch biến trên khoảng (a; b) khi và chỉ khi f ¢(x) £ 0, "x Î (a; b) và f ¢(x) = 0 tại hữu hạn giá trị x Î (a; b);
C. Hàm số y = f (x) nghịch biến trên khoảng (a; b) khi và chỉ khi "x1, x2 Î (a; b): x1 > x2 Û f (x1) < f (x2);
D. Nếu f ¢(x) < 0, "x Î (a; b) thì hàm số y = f (x) nghịch biến trên khoảng (a; b).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Hàm số y = f (x) nghịch biến trên khoảng (a; b) khi và chỉ khi f ¢(x) ≥ 0, "x Î (a; b)
Vậy mệnh đề A là sai
Hàm số y = f (x) nghịch biến trên khoảng (a; b) khi và chỉ khi f ¢(x) £ 0, "x Î (a; b) và f ¢(x) = 0 tại hữu hạn giá trị x Î (a; b)
Vậy mệnh đề B là đúng
Hàm số y = f (x) nghịch biến trên khoảng (a; b) khi và chỉ khi "x1, x2 Î (a; b): x1 > x2 Û f (x1) < f (x2)
Vậy mệnh đề C là đúng
Nếu f ¢(x) < 0, "x Î (a; b) thì hàm số y = f (x) nghịch biến trên khoảng (a; b)
Vậy mệnh đề D là đúng
Chọn đáp án A.
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Với góc a Î (90°; 180°) thì sin a > 0; cos a < 0; tan a < 0 và cot a < 0
Khi đó:
• sin a và cot a trái dấu
Vậy khẳng định A là sai
• Tích sin a.cot a mang dấu âm
Vậy khẳng định B là đúng
• Tích sin a.cos a mang dấu âm
Vậy khẳng định C là sai
• sin a và tan a trái dấu
Vậy khẳng định D là sai
Chọn đáp án B.
Lời giải
Lời giải
Ta có tam giác ABC vuông cân tại C nên BC ^ AC (1) và AC = BC = 3a
Mặt khác SA ^ (ABC) Þ SA ^ BC (2)
Từ (1) và (2) suy ra BC ^ (SAC) Þ d(B, (SAC)) = BC = 3a
Vậy khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) bằng 3a.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. M = 2cos 2x(cos x + 1);
B. \(M = 4\cos 2x\left( {\frac{1}{2} + \cos x} \right)\);
C. \(M = 2\cos 2x\cos \left( {\frac{x}{2} + \frac{\pi }{6}} \right)\cos \left( {\frac{x}{2} - \frac{\pi }{6}} \right)\);
D. \(M = 4\cos 2x\cos \left( {\frac{x}{2} + \frac{\pi }{6}} \right)\cos \left( {\frac{x}{2} - \frac{\pi }{6}} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo