Câu hỏi:
13/07/2024 251
Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = x4 + 2x2 − 1 trên [−1; 2] lần ượt là M, m. Tính giá trị của tích M . m.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
TXĐ: D = ℝ nên hàm số đã cho xác định và liên tục trên đoạn [−1; 2].
Ta có: y¢ = 4x3 + 4x = 0 Û x(x2 + 1) = 0
Û x = 0 Î [−1; 2]
Lại có f (−1) = 2, f (0) = −1, f (2) = 23
Do đó \(\left\{ \begin{array}{l}M = \mathop {\max }\limits_{\left[ {1;\;2} \right]} \;f\left( x \right) = f\left( 2 \right) = 23\\m = \mathop {\min }\limits_{\left[ {1;\;2} \right]} \;f\left( x \right) = f\left( 0 \right) = - 1\end{array} \right.\)
Vậy M.m = 23.(−1) = −23.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Với góc a Î (90°; 180°) thì sin a > 0; cos a < 0; tan a < 0 và cot a < 0
Khi đó:
• sin a và cot a trái dấu
Vậy khẳng định A là sai
• Tích sin a.cot a mang dấu âm
Vậy khẳng định B là đúng
• Tích sin a.cos a mang dấu âm
Vậy khẳng định C là sai
• sin a và tan a trái dấu
Vậy khẳng định D là sai
Chọn đáp án B.
Lời giải
Lời giải
Ta có tam giác ABC vuông cân tại C nên BC ^ AC (1) và AC = BC = 3a
Mặt khác SA ^ (ABC) Þ SA ^ BC (2)
Từ (1) và (2) suy ra BC ^ (SAC) Þ d(B, (SAC)) = BC = 3a
Vậy khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) bằng 3a.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo