Câu hỏi:
12/07/2024 1,072Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).
Quảng cáo
Trả lời:
Lời giải
Xét hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{4}{x^4} - \frac{{19}}{2}{x^2} + 30x + m - 20\) trên đoạn [0; 2]
Þ f ¢(x) = x3 − 19x + 30 = 0
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 5 \notin \left[ {0;\;2} \right]\\x = 2 \in \left[ {0;\;2} \right]\\x = 3 \notin \left[ {0;\;2} \right]\end{array} \right.\)
Bảng biến thiên:
Với f (0) = m − 20; f (2) = m + 6
Xét hàm số \(y = \frac{1}{4}{x^4} - \frac{{19}}{2}{x^2} + 30x + m - 20\) trên đoạn [0; 2]
• TH1: m − 20 ≥ 0 Û m ≥ 20
Ta có:
\(\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;\;2} \right]} y = m + 6 \le 20 \Leftrightarrow m \le 14\)
Kết hợp m ≥ 20 suy ra không có giá trị m.
• TH2: m + 6 ≥ 20 − m Û m ≥ 7
Ta có:
\(\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;\;2} \right]} y = m + 6 \le 20 \Leftrightarrow m \le 14\)
Kết hợp m ≥ 20 suy ra 7 £ m £ 14.
Vì m nguyên nên m Î {7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14}.
• TH3: m + 6 £ 20 − m Û m £ 7
Ta có:
\(\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;\;2} \right]} y = 20 - m \le 20 \Leftrightarrow m \ge 0\)
Kết hợp m £ 7 suy ra 0 £ m £ 7.
Vì m nguyên nên m Î {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}.
Do đó S = {0; 1; 2; …; 14}.
Vậy tổng các phần tử của S bằng \(\frac{{\left( {14 + 0} \right)\,.\,15}}{2} = 105\).
Đã bán 187
Đã bán 386
Đã bán 1,5k
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho biểu thức: \(N = \frac{{2x - 10}}{{{x^2} - 7x + 10}} - \frac{{2x}}{{{x^2} - 4}} + \frac{1}{{2 - x}}\).
a) Rút gọn N.
b) Tìm giá trị nguyên của x để N nhận giá trị nguyên.
Câu 4:
Câu 5:
Câu 6:
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
140 câu Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết (P1)
62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận