Câu hỏi:

13/07/2024 2,050

Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y=|14x414x2+48x+m30| trên đoạn [0; 2] không vượt quá 30. Tính tổng các phần tử của S.

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Lời giải

Đặt f(x)=14x414x2+48x+m30 là hàm số xác định và liên tục trên đoạn [0; 2]

Ta có: f ¢(x) = x3 − 28x + 48

Với mọi x Î [0; 2] ta có f ¢(x) = x3 − 28x + 48 = 0 Û x = 2

Mặt khác: f (0) = m − 30; f (x) = m + 14.

max[0;2]|f(x)|=max{|f(0)|;|f(2)|}

Theo bài ra ta có: max[0;2]|f(x)|30{|f(0)|30|f(2)|30

{|m30|30|m+14|30{30m303030m+1430

{0m6044m160m16

Do m ÎÞ m Î S = {0; 1; 2; 3; 4; 5; …; 16}

Vậy tổng tất cả 17 giá trị trong tập S là 17.(0+16)2=136

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho góc a Î (90°; 180°). Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 25/07/2023 37,488

Câu 2:

Gọi M = cos x + cos 2x + cos 3x thì:

Xem đáp án » 25/07/2023 14,737

Câu 3:

Cho biểu thức: N=2x10x27x+102xx24+12x.

a) Rút gọn N.

b) Tìm giá trị nguyên của x để N nhận giá trị nguyên.

Xem đáp án » 13/07/2024 14,605

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại C, AC = 3a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC).

Xem đáp án » 13/07/2024 11,724

Câu 5:

Tìm tập hợp các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x+1+mx2 đồng biến trên mỗi khoảng xác định.

Xem đáp án » 13/07/2024 10,101

Câu 6:

Chứng minh tổng 3 góc tam giác bằng 180 độ.

Xem đáp án » 13/07/2024 8,643

Câu 7:

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=3x+5log2018(x22x+m24m+5) xác định với mọi x Î ℝ là:

Xem đáp án » 13/07/2024 8,341