Câu hỏi:

13/07/2024 1,472

Tìm m để hàm số $y = x + 2 + \frac{m}{{x - 1}}$ đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó.

Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải

Tập xác định: D = ℝ \ {1}.

Hàm số đã cho đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó khi và chỉ khi:

y¢ ≥ 0, "x Î D

$\Leftrightarrow 1 - \frac{m}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} \ge 0,\;\forall x \in D$

Û m £ (x − 1)², "x Î D

Xét hàm số f (x) = (x − 1)² ta có:

f ¢ (x) = 2x − 2

Þ f ¢ (x) = 0 Û x = 1

Bảng biến thiên:

Media VietJack

Vậy, để hàm số đã cho đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó thì m £ 0.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho góc a Î (90°; 180°). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. sin a và cot a cùng dấu;

B. Tích sin a.cot a mang dấu âm;

C. Tích sin a.cos a mang dấu dương;

D. sin a và tan a cùng dấu.

Xem đáp án » 25/07/2023 37,487

Câu 2:

Gọi M = cos x + cos 2x + cos 3x thì:

A. M = 2cos 2x(cos x + 1);

M = 4 \cos 2 x (\frac{1}{2} + \cos x)

$M = 4\cos 2x\left( {\frac{1}{2} + \cos x} \right)$ ;

M = 2 \cos 2 x \cos (\frac{x}{2} + \frac{π}{6}) \cos (\frac{x}{2} - \frac{π}{6})

$M = 2\cos 2x\cos \left( {\frac{x}{2} + \frac{\pi }{6}} \right)\cos \left( {\frac{x}{2} - \frac{\pi }{6}} \right)$ ;

M = 4 \cos 2 x \cos (\frac{x}{2} + \frac{π}{6}) \cos (\frac{x}{2} - \frac{π}{6})

$M = 4\cos 2x\cos \left( {\frac{x}{2} + \frac{\pi }{6}} \right)\cos \left( {\frac{x}{2} - \frac{\pi }{6}} \right)$ .

Xem đáp án » 25/07/2023 14,737

Câu 3:

Cho biểu thức: $N = \frac{{2x - 10}}{{{x^2} - 7x + 10}} - \frac{{2x}}{{{x^2} - 4}} + \frac{1}{{2 - x}}$ .

a) Rút gọn N.

b) Tìm giá trị nguyên của x để N nhận giá trị nguyên.

Xem đáp án » 13/07/2024 14,596

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại C, AC = 3a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC).

Xem đáp án » 13/07/2024 11,688

Câu 5:

Tìm tập hợp các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = x + 1 + \frac{m}{{x - 2}}$ đồng biến trên mỗi khoảng xác định.

Xem đáp án » 13/07/2024 10,097

Câu 6:

Chứng minh tổng 3 góc tam giác bằng 180 độ.

Xem đáp án » 13/07/2024 8,642

Câu 7:

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{{3x + 5}}{{{{\log }_{2018}}\left( {{x^2} - 2x + {m^2} - 4m + 5} \right)}}$ xác định với mọi x Î ℝ là:

Xem đáp án » 13/07/2024 8,338

Xem thêm các câu hỏi khác »