Câu hỏi:

19/08/2025 1,557 Lưu

Cho 3 số dương a, b, c thỏa mãn: a + b + c + ab + ca + bc = 6abc.

Chứng minh rằng:  1a2+1b2+1c23.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Từ a + b + c + ab + ca + bc = 6abc ta có:  1a+1b+1c+1ab+1bc+1ca=6

Ta có:  1a2+12a;1b2+12b;1c2+12c

Và  1a2+1b22ab;1b2+1c22bc;1a2+1c22ac

Cộng các vế các BĐT trên ta có:

31a2+1b2+1c2+121a+1b+1c+1ab+1bc+1ca31a2+1b2+1c2+1121a2+1b2+1c2+141a2+1b2+1c23

Dấu “ = ” xảy ra khi a = b = c = 1

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có:  limx+y= đồ thị nhánh ngoài cùng của hàm số hướng đi xuống nên hệ số a < 0.

Giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung Oy: x = 0 là điểm nằm bên dưới trục hoành nên khi x = 0 y = d < 0

Vậy đáp án đúng là D.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có:  AM2=AC2+AB22BC24=a2+a22a24=3a4

 AM=3a2AM=3a2

Đáp án đúng là: D

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP