Rút gọn biểu thức: P=3xx+2+xx−2−x−xx−4:3xx+2 với x > 0, x ≠ 4 A. P=x−1x−2 B. P=x+1x−2 C. P=x−1x+2 D. P=x−1x−6

Đáp án đúng là: A ĐKXĐ: x > 0, x ≠ 4. P=3xx+2+xx−2−x−xx−4:3xx+2=3xx+2+xx−2−x−xx+2x−2:3xx+2=3xx−2+xx+2−x+xx+2x−2:3xx+2=3x−6x+x+2x−x+xx+2x−2⋅x+23x=3x−3xx−2⋅13x=3xx−13xx−2=x−1x−2 Vậy đáp án đúng là A.

Câu hỏi:

26/07/2023 1,928

Rút gọn biểu thức: $P = (\frac{3 \sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2} + \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 2} - \frac{x - \sqrt{x}}{x - 4}) : \frac{3 \sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2}$ với x > 0, x ≠ 4

A. $P = \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} - 2}$

Đáp án chính xác

B. $P = \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 2}$

C. $P = \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} + 2}$

D. $P = \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} - 6}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

ĐKXĐ: x > 0, x ≠ 4.

$\begin{array}{l} P = (\frac{3 \sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2} + \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 2} - \frac{x - \sqrt{x}}{x - 4}) : \frac{3 \sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2} \\ = (\frac{3 \sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2} + \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 2} - \frac{x - \sqrt{x}}{(\sqrt{x} + 2) (\sqrt{x} - 2)}) : \frac{3 \sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2} \\ = (\frac{3 \sqrt{x} (\sqrt{x} - 2) + \sqrt{x} (\sqrt{x} + 2) - x + \sqrt{x}}{(\sqrt{x} + 2) (\sqrt{x} - 2)}) : \frac{3 \sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2} \\ = (\frac{3 x - 6 \sqrt{x} + x + 2 \sqrt{x} - x + \sqrt{x}}{(\sqrt{x} + 2) (\sqrt{x} - 2)}) \cdot \frac{\sqrt{x} + 2}{3 \sqrt{x}} \\ = \frac{3 x - 3 \sqrt{x}}{\sqrt{x} - 2} \cdot \frac{1}{3 \sqrt{x}} = \frac{3 \sqrt{x} (\sqrt{x} - 1)}{3 \sqrt{x} (\sqrt{x} - 2)} = \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} - 2} \end{array}$

Vậy đáp án đúng là A.

Bình luận

Câu 1:

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Gọi M là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\vec{M B} = \vec{M C}$

B. $\vec{A M} = \frac{a \sqrt{3}}{2}$

C. $\vec{A M}$ = a

D. $|\vec{A M}| = \frac{a \sqrt{3}}{2}$

Xem đáp án » 26/07/2023 17,672

Câu 2:

Cho hàm số y = ax³ + 3x + d (a, d ∈ ℝ) có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. a > 0, d > 0;

B. a < 0, d > 0;

C. a > 0, d < 0;

D. a < 0, d < 0.

Xem đáp án » 26/07/2023 13,845

Câu 3:

Tập nghiệm của phương trình 2sin2x + 1 = 0 là:

A. $S = \{- \frac{π}{6} + k π, \frac{7 π}{12} + k π, k \in ℤ\}$

B. $S = \{- \frac{π}{12} + k π, \frac{7 π}{12} + k π, k \in ℤ\}$

C. $S = \{- \frac{π}{6} + k π, \frac{7 π}{12} + k 2 π, k \in ℤ\}$

D. $S = \{- \frac{π}{12} + k 2 π, \frac{7 π}{12} + k 2 π, k \in ℤ\}$

Xem đáp án » 26/07/2023 13,597

Câu 4:

Cho tam giác ABC với A(-3; 6); B(9; -10) và G $(\frac{1}{3}; 0)$ là trọng tâm. Tìm tọa độ điểm C

A. C(5; -4);

B. C(5; 4);

C. C(-5; 4);

D. C(-5; -4).

Xem đáp án » 26/07/2023 10,371

Câu 5:

b) Tìm tất cả các giá trị m để phương trình có 2 nghiêm x₁, x₂ thỏa mãn x₁– 2x₂ = 3.

Xem đáp án » 12/07/2024 9,559

Câu 6:

Tìm m nguyên để hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất là nghiệm nguyên.

a) $\{\begin{cases} m x + 2 y = m + 1 \\ 2 x + m y = 2 m - 1 \end{cases}$

Xem đáp án » 12/07/2024 8,590

Câu 7:

Phương trình $\log_{x} 2 + \log_{2} x = \frac{5}{2}$

A. Vô nghiệm;

B. Có một nghiệm âm;

C. Có một nghiệm âm và một nghiệm dương;

D. Có hai nghiệm dương.

Xem đáp án » 26/07/2023 8,418

Xem thêm các câu hỏi khác »

Rút gọn biểu thức: $P = (\frac{3 \sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2} + \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 2} - \frac{x - \sqrt{x}}{x - 4}) : \frac{3 \sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2}$ với x > 0, x ≠ 4

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Gọi M là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số y = ax³ + 3x + d (a, d ∈ ℝ) có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tập nghiệm của phương trình 2sin2x + 1 = 0 là:

Cho tam giác ABC với A(-3; 6); B(9; -10) và G $(\frac{1}{3}; 0)$ là trọng tâm. Tìm tọa độ điểm C

b) Tìm tất cả các giá trị m để phương trình có 2 nghiêm x₁, x₂ thỏa mãn x₁– 2x₂ = 3.

Tìm m nguyên để hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất là nghiệm nguyên.

a) $\{\begin{cases} m x + 2 y = m + 1 \\ 2 x + m y = 2 m - 1 \end{cases}$

Phương trình $\log_{x} 2 + \log_{2} x = \frac{5}{2}$

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Rút gọn biểu thức: P=3xx+2+xx−2−x−xx−4:3xx+2 với x > 0, x ≠ 4

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Gọi M là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số y = ax3 + 3x + d (a, d ∈ ℝ) có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tập nghiệm của phương trình 2sin2x + 1 = 0 là:

Cho tam giác ABC với A(-3; 6); B(9; -10) và G 13;0 là trọng tâm. Tìm tọa độ điểm C

b) Tìm tất cả các giá trị m để phương trình có 2 nghiêm x1, x2 thỏa mãn x1 – 2x2 = 3.

Tìm m nguyên để hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất là nghiệm nguyên. a) mx+2y=m+12x+my=2m−1

Phương trình logx2+log2x=52

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Rút gọn biểu thức: $P = (\frac{3 \sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2} + \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 2} - \frac{x - \sqrt{x}}{x - 4}) : \frac{3 \sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2}$ với x > 0, x ≠ 4

Cho hàm số y = ax³ + 3x + d (a, d ∈ ℝ) có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho tam giác ABC với A(-3; 6); B(9; -10) và G $(\frac{1}{3}; 0)$ là trọng tâm. Tìm tọa độ điểm C

b) Tìm tất cả các giá trị m để phương trình có 2 nghiêm x₁, x₂ thỏa mãn x₁– 2x₂ = 3.

Tìm m nguyên để hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất là nghiệm nguyên.

a) $\{\begin{cases} m x + 2 y = m + 1 \\ 2 x + m y = 2 m - 1 \end{cases}$

Phương trình $\log_{x} 2 + \log_{2} x = \frac{5}{2}$