Tất cả điều kiện của tham số thực m sao cho đồ thị hàm số y=x−1x3+3x2+m+1 có đúng 1 tiệm cận đứng là: A. –5 ≤ m < –1 B. m≤−5m>−1 C. m<−5m>−1 D. m≤−4m>0

Đáp án đúng là: B Đồ thị hàm số có đúng 1 tiệm cận đứng khi: TH1: x3 + 3x2 + m + 1 = 0 có đúng 1 nghiệm khác 1 Xét x3 + 3x2 + m + 1 = 0 ⇔ x3 + 3x2 + 1 = –m, nghiệm khác 1 khi m ≠ –5 Phương trình x3 + 3x2 + 1 có đúng 1 nghiệm khi −m>5−m<1⇔m<−5m>−1 Vậy m<−5m>−1 thì đồ thị hàm số có 1 tiệm cận đứng (1) TH2: x3 + 3x2 + m + 1 = 0 (*) có 2 nghiệm phân biệt trong đó có 1 nghiệm bằng 1. Thay x = 1 vào (*) được m = –5. Khi đó phương trình (*) trở thành: x3 + 3x2 – 4 = 0 ⇔x=1x=−2 thỏa mãn Vậy m = –5 thỏa mãn (2). Từ (1) và (2) suy ra m ∈ (–∞; –5] ∪ (–1; +∞)

Câu hỏi:

26/07/2023 123

Tất cả điều kiện của tham số thực m sao cho đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{x^{3} + 3 x^{2} + m + 1}$ có đúng 1 tiệm cận đứng là:

A. –5 ≤ m < –1

B. $[\begin{array}{l} m \leq - 5 \\ m > - 1 \end{array}$

Đáp án chính xác

C. $[\begin{array}{l} m < - 5 \\ m > - 1 \end{array}$

D. $[\begin{array}{l} m \leq - 4 \\ m > 0 \end{array}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Đồ thị hàm số có đúng 1 tiệm cận đứng khi:

TH1: x³ + 3x² + m + 1 = 0 có đúng 1 nghiệm khác 1

Xét x³ + 3x² + m + 1 = 0 ⇔ x³ + 3x² + 1 = –m, nghiệm khác 1 khi m ≠ –5

Phương trình x³ + 3x² + 1 có đúng 1 nghiệm khi $[\begin{array}{l} - m > 5 \\ - m < 1 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m < - 5 \\ m > - 1 \end{array}$

Vậy $[\begin{array}{l} m < - 5 \\ m > - 1 \end{array}$ thì đồ thị hàm số có 1 tiệm cận đứng (1)

TH2: x³ + 3x² + m + 1 = 0 (*) có 2 nghiệm phân biệt trong đó có 1 nghiệm bằng 1.

Thay x = 1 vào (*) được m = –5. Khi đó phương trình (*) trở thành:

x³ + 3x²– 4 = 0 $\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 1 \\ x = - 2 \end{array}$ thỏa mãn

Vậy m = –5 thỏa mãn (2).

Từ (1) và (2) suy ra m ∈ (–∞; –5] ∪ (–1; +∞)

Bình luận

Câu 1:

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Gọi M là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\vec{M B} = \vec{M C}$

B. $\vec{A M} = \frac{a \sqrt{3}}{2}$

C. $\vec{A M}$ = a

D. $|\vec{A M}| = \frac{a \sqrt{3}}{2}$

Xem đáp án » 26/07/2023 17,673

Câu 2:

Cho hàm số y = ax³ + 3x + d (a, d ∈ ℝ) có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. a > 0, d > 0;

B. a < 0, d > 0;

C. a > 0, d < 0;

D. a < 0, d < 0.

Xem đáp án » 26/07/2023 13,847

Câu 3:

Tập nghiệm của phương trình 2sin2x + 1 = 0 là:

A. $S = \{- \frac{π}{6} + k π, \frac{7 π}{12} + k π, k \in ℤ\}$

B. $S = \{- \frac{π}{12} + k π, \frac{7 π}{12} + k π, k \in ℤ\}$

C. $S = \{- \frac{π}{6} + k π, \frac{7 π}{12} + k 2 π, k \in ℤ\}$

D. $S = \{- \frac{π}{12} + k 2 π, \frac{7 π}{12} + k 2 π, k \in ℤ\}$

Xem đáp án » 26/07/2023 13,597

Câu 4:

Cho tam giác ABC với A(-3; 6); B(9; -10) và G $(\frac{1}{3}; 0)$ là trọng tâm. Tìm tọa độ điểm C

A. C(5; -4);

B. C(5; 4);

C. C(-5; 4);

D. C(-5; -4).

Xem đáp án » 26/07/2023 10,371

Câu 5:

b) Tìm tất cả các giá trị m để phương trình có 2 nghiêm x₁, x₂ thỏa mãn x₁– 2x₂ = 3.

Xem đáp án » 12/07/2024 9,564

Câu 6:

Tìm m nguyên để hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất là nghiệm nguyên.

a) $\{\begin{cases} m x + 2 y = m + 1 \\ 2 x + m y = 2 m - 1 \end{cases}$

Xem đáp án » 12/07/2024 8,591

Câu 7:

Phương trình $\log_{x} 2 + \log_{2} x = \frac{5}{2}$

A. Vô nghiệm;

B. Có một nghiệm âm;

C. Có một nghiệm âm và một nghiệm dương;

D. Có hai nghiệm dương.

Xem đáp án » 26/07/2023 8,423

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tất cả điều kiện của tham số thực m sao cho đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{x^{3} + 3 x^{2} + m + 1}$ có đúng 1 tiệm cận đứng là:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Gọi M là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số y = ax³ + 3x + d (a, d ∈ ℝ) có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tập nghiệm của phương trình 2sin2x + 1 = 0 là:

Cho tam giác ABC với A(-3; 6); B(9; -10) và G $(\frac{1}{3}; 0)$ là trọng tâm. Tìm tọa độ điểm C

b) Tìm tất cả các giá trị m để phương trình có 2 nghiêm x₁, x₂ thỏa mãn x₁– 2x₂ = 3.

Tìm m nguyên để hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất là nghiệm nguyên.

a) $\{\begin{cases} m x + 2 y = m + 1 \\ 2 x + m y = 2 m - 1 \end{cases}$

Phương trình $\log_{x} 2 + \log_{2} x = \frac{5}{2}$

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Tất cả điều kiện của tham số thực m sao cho đồ thị hàm số y=x−1x3+3x2+m+1 có đúng 1 tiệm cận đứng là:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Gọi M là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số y = ax3 + 3x + d (a, d ∈ ℝ) có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tập nghiệm của phương trình 2sin2x + 1 = 0 là:

Cho tam giác ABC với A(-3; 6); B(9; -10) và G 13;0 là trọng tâm. Tìm tọa độ điểm C

b) Tìm tất cả các giá trị m để phương trình có 2 nghiêm x1, x2 thỏa mãn x1 – 2x2 = 3.

Tìm m nguyên để hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất là nghiệm nguyên. a) mx+2y=m+12x+my=2m−1

Phương trình logx2+log2x=52

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tất cả điều kiện của tham số thực m sao cho đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{x^{3} + 3 x^{2} + m + 1}$ có đúng 1 tiệm cận đứng là:

Cho hàm số y = ax³ + 3x + d (a, d ∈ ℝ) có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho tam giác ABC với A(-3; 6); B(9; -10) và G $(\frac{1}{3}; 0)$ là trọng tâm. Tìm tọa độ điểm C

b) Tìm tất cả các giá trị m để phương trình có 2 nghiêm x₁, x₂ thỏa mãn x₁– 2x₂ = 3.

Tìm m nguyên để hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất là nghiệm nguyên.

a) $\{\begin{cases} m x + 2 y = m + 1 \\ 2 x + m y = 2 m - 1 \end{cases}$

Phương trình $\log_{x} 2 + \log_{2} x = \frac{5}{2}$