Câu hỏi:

19/08/2025 4,743 Lưu

Chứng minh rằng: x2 + y2 +z2 ≥ xy + yz + xz với mọi x, y, z.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

x2 + y2 + z2 ≥ xy + yz + xz (1)

2x2 + 2y2 + 2z2 ≥ 2xy + 2yz + 2xz

2x2 + 2y2 + 2z2 – 2xy – 2yz – 2xz ≥ 0

(x2 – 2xy + y2) + (y2 – 2yz + z2) + (z2 – 2xz + x2) ≥ 0

(x – y)2 + (y – z)2 + (z – x)2 ≥ 0 (đpcm)

Dấu “ = ” xảy ra khi x = y = z

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có:  limx+y= đồ thị nhánh ngoài cùng của hàm số hướng đi xuống nên hệ số a < 0.

Giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung Oy: x = 0 là điểm nằm bên dưới trục hoành nên khi x = 0 y = d < 0

Vậy đáp án đúng là D.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có:  AM2=AC2+AB22BC24=a2+a22a24=3a4

 AM=3a2AM=3a2

Đáp án đúng là: D

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP