Câu hỏi:
27/07/2023 390a) Biết số tự nhiên a chia 3 dư 2. Chứng minh rằng a2 chia 3 dư 1.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
a) Vì a chia 3 dư 2 nên ta có thể viết a = 3n + 2, n ∈ ℕ. Ta có
a2 = (3n + 2)2
= 9n2 + 2.3n.2 + 4
= 9n2 + 12n + 3 + 1
= 3(3n2 + 4n + 1) + 1
Vì 3(3n2 + 4n + 1) ⋮ 3 nên 3(3n2 + 4n + 1) + 1 chia 3 dư 1.
Do đó a2 chia 3 dư 1.
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hai số a, b > 0 sao cho a > b, a2 + b2 = 8 và ab = 2.
Hãy tính giá trị của:
a) a + b;Câu 5:
b) Biết số tự nhiên a chia 5 dư 3. Chứng minh rằng a2 chia 5 dư 4.
về câu hỏi!