Câu hỏi:
27/07/2023 2,872
a) Biết số tự nhiên a chia 3 dư 2. Chứng minh rằng a2 chia 3 dư 1.
a) Biết số tự nhiên a chia 3 dư 2. Chứng minh rằng a2 chia 3 dư 1.
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Vì a chia 3 dư 2 nên ta có thể viết a = 3n + 2, n ∈ ℕ. Ta có
a2 = (3n + 2)2
= 9n2 + 2.3n.2 + 4
= 9n2 + 12n + 3 + 1
= 3(3n2 + 4n + 1) + 1
Vì 3(3n2 + 4n + 1) ⋮ 3 nên 3(3n2 + 4n + 1) + 1 chia 3 dư 1.
Do đó a2 chia 3 dư 1.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hai số a, b > 0 sao cho a > b, a2 + b2 = 8 và ab = 2.
Hãy tính giá trị của:
a) a + b;
Cho hai số a, b > 0 sao cho a > b, a2 + b2 = 8 và ab = 2.
Hãy tính giá trị của:
a) a + b;
Xem đáp án »
27/07/2023
3,876
Câu 4:
b) Biết số tự nhiên a chia 5 dư 3. Chứng minh rằng a2 chia 5 dư 4.
b) Biết số tự nhiên a chia 5 dư 3. Chứng minh rằng a2 chia 5 dư 4.
Xem đáp án »
27/07/2023
1,755
về câu hỏi!